【BZOJ 2744 朋友圈】

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Description

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。

两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：

1. A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，

那么这两个人都是朋友，否则不是；

2. B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0

或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；

3. A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。

4. 在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足

S∈A∪ B ，对于所有的i，j∈ S ，i 和 j 是朋友

由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋友圈的人数吗？

Input

第一行t<=6,表示输入数据总数。

接下来t个数据：

第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值；

第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。

Output

输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

Sample Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

5
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。

HINT

【数据范围】
两类数据
第一类：|A|<=200 |B| <= 200
第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000

【题解】

①题目是求最大团，但是直接弄很麻烦。

②观察题目性质,A图是一个二分图,B图很混乱，因此考虑反图:

③A图的反图是两个完全图,B图反图是二分图。求反图的最大独立集就是原图的最大团。

④记得反转AB之间的边。有变无无变有。

⑤进行二分图匹配，不过先强制匹配AB之间的边，这样可以保证剩下的点为二分图

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i;i=e[i].next,v=e[i].v)

const int N=3308;bool Pal[N][N];struct E{int v,next;}e[N*N];

int C,T1,T2,A,B,M,a[N],n,head[N],k=1,c[N],vis[N],cover[N],ans;

void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}

bool isEven(int x){int sum=0;while(x)sum++,x-=x&-x;return (sum&1)==0;}

int AUG(int u)

{

    if(cover[u]==T1)return 0;

    fo(i,head,u)if(vis[v]!=T2&&cover[v]!=T1){

    vis[v]=T2;if(!c[v]||AUG(c[v])){c[v]=u;return 1;}}return 0;

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&A,&B,&M);n=A+B;

    go(i,1,n)scanf("%d",a+i);

    go(i,1,M){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);Pal[u][v+A]=Pal[v+A][u]=1;}

    go(i,A+1,n)if(a[i]&1)go(j,A+1,n)if(!(a[j]&1))

    if(isEven(a[i]|a[j]))ADD(i,j),ADD(j,i);

    go(x,0,A)if(a[x]&1||x==0)

    go(y,0,A)if(!(a[y]&1)||y==0)

    {

        T1++;int cnt=0;go(i,A+1,n)c[i]=0;

        if(x)go(i,A+1,n)if(!Pal[i][x])cnt+=(cover[i]!=T1),cover[i]=T1;

        if(y)go(i,A+1,n)if(!Pal[i][y])cnt+=(cover[i]!=T1),cover[i]=T1;

        go(i,A+1,n)if(a[i]&1)T2++,cnt+=AUG(i);ans=std::max(ans,B+(x>0)+(y>0)-cnt);

    }

    printf("%d\n",ans);return 0;

}//Paul_Guderian