题目来源:http://poj.org/problem?id=1032

题目大意:给定一个正整数N(5<=N<=1000),将N拆为若干个不同的数使得它们的乘积最大(找到一组互不相等,和为N,乘积最大的正整数)。

输入:N

输出:选择的数,升序输出。


Sample Input

7

Sample Output

3 4

假设不考虑拆成不等的数这个条件,那么依我们的经验应该是拆成相等的数乘积最大。加上这个条件之后,就应该是相邻的数乘积最大。那么给定一个N时,我们希望能将它拆为尽可能小的连续的数。而选择的数一定不能小至1,因为乘1不改变目标值,起不到作用纯属浪费。所以最好拆到2.当从2开始的序列累加和到某个数即将超过N时,停下,将剩下的数由高位向低位每个数的值增加1.剩余的数最多会把所有的数都加了1,还剩1个,(如果剩的比这还多,在开始从2往上累加时是不会停下来的,由数列求和公式可知。)若还剩1则再加到最的数上去。

 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// POJ1032 Parliament
// Memory: 280K Time: 0MS
// Language: C++ Result: Accepted
////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include <iostream> using namespace std; int main() {
int N;
cin >> N;
int cnt;
int sum = ;
for (cnt = ; sum + + cnt<= N; ++cnt) {
sum += ( + cnt);
}
int left = N - sum;
int p = + cnt;
while (left > ) {
--p;
--left;
}
if (p == ) {
for (int i =; i < + cnt; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << + cnt << endl;
} else if (p == ) {
for (int i =; i < + cnt; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << + cnt << endl;
} else if (p == cnt + ) {
for (int i =; i < + cnt; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << + cnt << endl;
} else {
for (int i =; i <= p; ++i) {
cout << i << " ";
}
for (int i = p + ; i < cnt + ; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << + cnt << endl;
}
system("pause");
return ;
}

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