POJ3784：Running Median

浅谈堆：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10284629.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=3784

用一个“对顶堆”动态维护中位数。

一个大根堆维护前半部分的权值，一个小根堆维护后半部分的权值。

新进来一个数如果小于大根对的权值就加进大根对，否则就加进小根堆。

每次动态维护大小，使得大根堆的大小为数字的一半。

大根对的堆顶就是中位数。

为了方便我把大根堆里的数取了个反也就变小根堆了。

时间复杂度：\(O(Tnlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e4;

int ans[maxn];
int data,n,cnt;

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct Heap {
	int tot;
	int tree[maxn];

	void ins(int v) {
		tree[++tot]=v;
		int pos=tot;
		while(pos>1) {
			if(tree[pos]<tree[pos>>1])
				swap(tree[pos],tree[pos>>1]),pos>>=1;
			else break;
		}
	}

	int pop() {
		int res=tree[1];
		tree[1]=tree[tot--];
		int pos=1,son=2;
		while(son<=tot) {
			if(son<tot&&tree[son|1]<tree[son])son|=1;
			if(tree[son]<tree[pos])
				swap(tree[son],tree[pos]),pos=son,son=pos<<1;
			else break;
		}
		return res;
	}
}T1,T2;

int main() {
	int T=read();
	while(T--) {
		data=read(),n=read();
		T1.tot=T2.tot=cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			int x=read();
			if(x<=(-T1.tree[1]))T1.ins(-x);
			else T2.ins(x);
			while(T2.tot<i/2) {
				int res=T1.pop();
				T2.ins(-res);
			}
			while(T2.tot>i/2) {
				int res=T2.pop();
				T1.ins(-res);
			}
			if(i&1)ans[++cnt]=-T1.tree[1];
		}
		printf("%d %d\n",data,cnt);
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			if(i%10)printf("%d ",ans[i]);
			else printf("%d\n",ans[i]);
		if(cnt%10)puts("");
	}
	return 0;
}