HDU 5305 Friends (DFS，穷举+剪枝)

题意：

　　给定n个人，m对朋友关系，如果对于每个人，只能刚好选择其所有朋友中的一半的人进行聊天（只是我和我的朋友，不是我的朋友和我的朋友），那么有多少种情况？只要一个选择不同，视为不同情况。

思路：

　　比如我在14个朋友中选择了7个跟我聊天，那么另外7人已经完全与我没干系，而和我聊天的7个朋友，也已经和我聊天了，即我们配对了，共7对，他所选择的那一半的人中也必须有我。

　　其实只考虑所给的m条边就行了。如果是奇数对关系，必定有人是奇数个朋友，那么也就0种情况。如果是偶数条边，还得判断每个人是否都是偶数个朋友，若不是也是0种。

　　满足了情况之后再对m个关系选取其中的m/2条即可。但是所选的关系也必须是满足要求的，那么对于所选的m/2条关系进行判断即可知道是否满足要求，穷举所有可能进行判断。DFS就可以了，每条边要么选，要么不选。但是必须剪枝才能过。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=;
 int n, m, s[], e[], num, times[N], du[N];
 int DFS(int x)  //x是第几条边
 {
     if( num*>=m )      //已经够一半了，判断是否满足要求
     {
         for(int i=; i<=n; i++)    if( *du[i]!= times[i] ) return ;   //每个人的度有一半即可。
         return ;
     }

     int ans=;
     if(  du[ s[x] ]*<times[ s[x] ] && du[ e[x] ]* <times[e[x]] )  //剪枝：这条边两个端点都已经满度，就不能再选了。
     {
         du[s[x]]++,du[e[x]]++;
         num++;          //所选边的数量
         ans+=DFS(x+);
         du[s[x]]--,du[e[x]]--;
         num--;
     }

     if( m/-num < m-x  )     //还没有决定是否选的边数必须不小于ｍ的一半
         ans+=DFS(x+);
     return ans;
 }

 int cal(int n )
 {
     //先检查是否满足奇数度的要求
     if(m&)     return ;
     for(int i=; i<=n; i++)    if( times[i]& )   return ;

     num=;
     memset(du,,sizeof(du));
     return DFS();
 }

 int main()
 {
     //freopen("e://input.txt", "r", stdin);
     int t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         memset(times, , sizeof(times));
         scanf( "%d%d",&n,&m );
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
             times[s[i] ]++; //记录朋友个数
             times[e[i] ]++;
         }
         printf("%d\n",cal(n));
     }
     return ;
 }

AC代码