51nod1174区间中最大的数
1174 区间中最大的数
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给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1。进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少。
例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7。(该问题也被称为RMQ问题)
Input
第1行:1个数N,表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行:1个数Q,表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行:每行2个数,对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)
Output
共Q行,对应每一个查询区间的最大值。
Input示例
5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4
Output示例
7
7
3
自己写的O(n)的也能水过,特地去看了一下RMQ算法~
然后就变成O(logn)了
参考博客http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/7917702
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[][],num[]; void RMQ_init(int n){
int i,j;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<n;i++)
dp[i][]=num[i];
for(j=;(<<j)<=n;j++){
for(i=;i+(<<j-)<n;i++)
dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i+(<<j-)][j-]);
}
}
int RMQ(int L,int R){
int k=;
while((<<(k+))<=R-L+) ++k;
return max(dp[L][k],dp[R-(<<k)+][k]);
}
int main(){
int n,m,i,j;
while(~scanf("%d",&n)){
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
RMQ_init(n);
scanf("%d",&m);
int L,R;
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&L,&R);
printf("%d\n",RMQ(L+,R+));
}
}
}
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