Twenty Questions

题意：

有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。

为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。

问最少提问次数，可以把所有字符串区分开来。

分析：

dp[s1][s2]: 表示提问的问题是s1集合，答案是s2时，还需要问几次才可以全部区分开

当问题集合为{s1}时， 如果还不能区分所有答案，那么就需要继续再问一个问题， { s1 | (1<<j),  当s1的j位上为0的时候 }

如果和答案s2相同的个数小于等于1，那么已经可以全部区分开了

如果还没区分开继续下一个问题，因为再最坏的情况下，要取答案s2的两种情况最大值

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  ;
int n,m,dp[<<][<<];
int cas[];
int dfs(int s1,int s2){
    if(dp[s1][s2]>=)return dp[s1][s2];
    dp[s1][s2]=INF;
    int num=;
    for(int i=;i<n;++i)
        if((s1&cas[i])==s2)num++;
    if(num<=)return dp[s1][s2]=;
    for(int i=;i<m;++i)
    if((s1&(<<i))==){
        dp[s1][s2]=min(dp[s1][s2],max(dfs((s1|(<<i)),s2),dfs((s1|(<<i)),(s2|(<<i))))+);
    }
    return dp[s1][s2];
}
int main()
{
    char str[];
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        if(m==&&n==)break;
        memset(cas,,sizeof(cas));
        memset(dp,-,sizeof(dp));
        for(int i=;i<n;++i)
        {
            scanf("%s",str);
            for(int j=;j<m;++j)
                if(str[j]=='')
                    cas[i]|=(<<j);
        }
        printf("%d\n",dfs(,));
    }
return ;
}