CodeForces - 1249E 楼梯和电梯

题意：第一行输入n和c,表示有n层楼，电梯来到需要时间c

输入两行数，每行n-1个，表示从一楼到二楼，二楼到三楼.....n-1楼到n楼，a[ ] 走楼梯和 b[ ] 乘电梯花费的时间

思路：动态规划，考虑几种状态，假设当前在i-1层，想要去i层，有两种方法，乘电梯，走楼梯。

i-1层要考虑由什么状态到i-1层的，电梯和楼梯，如果是电梯，走楼梯或者乘电梯直接加上需要的时间即可，如果是楼梯状态，继续走楼梯加上a[ i ]即可，如果要坐电梯，加上电梯花费时间的同时也要加上等待电梯的时间；

此时列出动态转移方程,假设楼梯状态是0,电梯状态是 1

dp[ i ][ 0 ]=max{ dp[ i-1 ][ 0 ]+a[ i ] ,dp[ i-1 ][ 1 ]+ b[ i ] +c};

dp[ i ][ 1 ]=max{dp[ i-1 ][ 0 ] +a[ i ] ,dp[ i-1 ][ 1 ] +b[ i ]};

注意：当第一次坐电梯时，一定加上c

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 200005
int n,c,a[N],b[N],dp[N][2];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&c))
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);//楼梯
        for(int j=1;j<n;j++)
            scanf("%d",&b[j]);//电梯
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        /*    状态转移方程   [i]当前楼层  [j]怎么来的 [k]怎么走的   0 楼梯  1电梯*/
        /*dp[i][0][0]=min(dp[i-1][0][0]+a[i],dp[i-1][1][0]+a[i]);
        dp[i][0][1]=min(dp[i-1][0][0]+a[i],dp[i-1][1][0]+a[i]);
        dp[i][1][0]=min(dp[i-1][0][1]+b[i]+c,dp[i-1][1][1]+b[i]);
        dp[i][1][1]=min(dp[i-1][0][1]+b[i]+c,dp[i-1][1][1]+b[i]);*/
        int w=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]+a[i]);
            if(i==1)
                w=c;
            else w=0;//第一次乘电梯必须加上c
            dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+b[i]+c,dp[i-1][1]+b[i]+w);
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            printf("%d ",min(dp[i][0],dp[i][1]));
        printf("%d\n",min(dp[n-1][0],dp[n-1][1]));
    }
    return 0;
}