Codeforces 1196D2 RGB Substring (Hard version) 题解

题面

\(q\) 个询问，每个询问给出一个字符串 \(s\)，要你在 \(s\) 中用最小替换得到无穷字符串 RGBRGBRGB... 的长度为定值 \(k\) 的子串。

题解

一眼看过去可能是编辑距离什么的，但是仔细看 Hard 下的时间复杂度不允许，然后进行了一波分析...

上图模式串 2 同理。

从上图可以发现，其实就是主串往后移动一位的同时模式串也往后移动一位匹配，同时去掉无用信息即可。

代码

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int MAXN=2e5+5;
int q,n,m,tot[3],v[3][2],value[MAXN],ans;char str[MAXN];
int main()
{
	scanf("%d",&q);
	for(;q>=1;q--)
	{
		memset(tot,0,sizeof(tot));
		memset(v,0,sizeof(v));
		ans=INT_MAX;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		scanf("%s",str+1);
		for(int i=0;i<3;i++)
			v[i][0]=v[i][1]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			value[i]=(str[i]=='R')?0:(str[i]=='G'?1:2);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
			for(int j=0;j<3;j++)
			{
				if(value[i]==v[j][1])
				{
					tot[j]++;
				}
				v[j][1]=(v[j][1]+1)%3;
				//printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,j,v[j][0],v[j][1],value[j],tot[j]);
				if(i==m)
				{
					ans=std::min(ans,m-tot[j]);
				}
			}
		for(int i=m+1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=0;j<3;j++)
			{
				if(value[i-m]==v[j][0])
				{
					tot[j]--;
				}
				if(value[i]==v[j][1])
				{
					tot[j]++;
				}
				v[j][1]=(v[j][1]+1)%3;
				v[j][0]=(v[j][0]+1)%3;
				ans=std::min(ans,m-tot[j]);
				//printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,j,v[j][0],v[j][1],value[j],tot[j]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}