GCPC 2018

C、Coolest Ski Route

题意：n个点，m条边组成的有向图，求任意两点之间的最长路径

dfs记忆化搜索

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int dis[],way[][],vis[],flag[];
int n,m;
int dfs(int x)
{
    if(vis[x]==)
        return dis[x];
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(way[x][i]!=)
            dis[x]=max(dis[x],dfs(i)+way[x][i]);//dis[x]表示以x为起点能走的最长路径是dis[x]
    }
    vis[x]=;
    return dis[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        flag[y]=;//标记终点
        if(way[x][y]!=)
            way[x][y]=max(way[x][y],z);
        else
            way[x][y]=z;
    }
    int ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)//枚举搜索起点
    {
        if(flag[i]==)//给的是有向图，只能从有向图的起点开始搜索
            ans=max(ans,dfs(i));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}
/*
5 5
1 2 15
2 3 12
1 4 17
4 2 11
5 4 9

6 6
1 2 2
4 5 2
2 3 3
1 3 2
5 6 2
1 2 4
*/

Gym - 102021D：Down the Pyramid

题意：给你一层数，让你求出它下面的一层数，上面的每一个数都是下层相邻两个数的和。（就像图中的数字金字塔一样）。问你下面一层有多少种满足的方案。

思路：假设给出的值为，a1,a2,a3,a3...，假设下面的第一个数b0=x，那么可以推得第二个数b1=a1-x，第三个数就是a2-(a1-x)，以此类推。其中bo...bn要满足的条件就是每一项都大于等于零。所以就可推得关于x 的不等式，所以就可以求出x的一个最小的范围，所以就可求出方案数。

列出不等式，解x的范围

b1=a1-x>=0                       x<=a1

b2=a2-(a1-x)>=0,              x>=a1-a2

b3=a3-(a2-(a1-x))>=0       x<=a1-a2+a3

b4=a4-a3+a2-a1+x>=0     x>=a1-a2+a3-a4

奇数项<=的解取x得最小解

偶数项>=得解取x得最大解

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int a[];
int main()
{
    int cnt=,num;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int l=,r=mx,ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        ans=a[i]-ans;
        if(i%==)
            r=min(r,ans);
        else
            l=max(l,-ans);
    }
    if(r>=l)
        printf("%d\n",r-l+);
    else
        printf("0\n");
}

 Gym - 102021E ：Expired License

题意：给你一对浮点数，让你判断这对浮点数的比值能否用一对素数的比值所表示，如果可以就输出两个素数。

分析：首先将所给数转化成字符串处理（double转化成int数据会变化），两个数统一先乘以10^6化成整数，然后两数在除以他们的最大公因子判断是否为素数。其中里面包含一种特殊情况，就是当两数相等时，直接输出2,2

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + ;
int prim[maxn], w[maxn], cnt = ;//prim[i]起标记作用，prim[i]==0表示i是质数
int x[maxn];//x[i]表示偶数是i的符合条件的两个质数是x[i]和i-x[i];
void init()
{
    memset(prim, , sizeof(prim));
    for (int i = ; i < maxn; i++)
    {
        if (prim[i]) //判断i是否为偶数
            continue;
        w[cnt++] = i;//w存质数
        for (int j = i << ; j < maxn; j += i)//把所有质数的倍数标记
            prim[j] = ;
    }

}
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
string s1,s2;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    init();
    prim[]=;
    while(t--)
    {
        ll k1=,k2=,pos1=,pos2=;//先默认乘以10^6
        cin>>s1>>s2;
        int len1=s1.length();
        int len2=s2.length();
        for(int i=;s1[i];i++)
        {
            if(s1[i]!='.')
                k1=k1*+(s1[i]-'');
            else
                pos1=len1-i-;
        }
        for(int i=;s2[i];i++)
        {
            if(s2[i]!='.')
                k2=k2*+(s2[i]-'');
            else
                pos2=len2-i-;
        }
        while(pos1)
        {
            k1=k1*;
            pos1--;
        }
        while(pos2)
        {
            k2=k2*;
            pos2--;
        }
        if(k1==k2)
        {
            cout<<<<' '<<<<endl;
            continue;
        }
        ll temp=gcd(k1,k2);
        k1=k1/temp;
        k2=k2/temp;

        if(prim[k1]==&&prim[k2]==)
            cout<<k1<<' '<<k2<<endl;
        else
            cout<<"impossible"<<endl;
    }
    return ;
}

Gym - 102021F：Fighting Monsters

题意：给定N个怪兽，问能否选出两个怪兽，使得他们相互攻击，最后活着的怪兽剩1滴血，死的怪兽的血为零或者为负数。

题解：找规律，看在给定的n个数中，是否存在一组相邻的斐波那契数

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll f[],vis[];//vis标记这个斐波那契数是否在n个数里面
map<ll,ll>m;//标记是否是斐波那契数
struct node
{
    int x;
    int pos;
}p[];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
void feibo()
{
    f[]=;
    f[]=,f[]=;
    m[]=,m[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        f[i]=f[i-]+f[i-];
        m[f[i]]=i;
        if(f[i]>=)
            break;
    }
}
int main()
{
    int n;
    feibo();
    // for(int i=0;f[i];i++)
    //     cout<<f[i]<<endl;
    scanf("%d",&n);
    int k=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        if(vis[temp]!=&&temp!=)//要把重复得数去掉，斐波那契数是除1以外是没有重复的
            continue;
        vis[temp]=i;
        p[k].x=temp;
        p[k].pos=i;
        k++;
    }
    sort(p,p+k,cmp);
    int flag=;
    for(int i=;i<k;i++)
    {
        if(m[p[i].x]!=)
        {
            int pos=m[p[i].x];
            if(p[i].x==p[i+].x)
            {
                cout<<p[i].pos<<' '<<p[i+].pos<<endl;
                flag=;
                break;
            }
            else if(vis[f[pos-]])
            {
                cout<<p[i].pos<<' '<<vis[f[pos-]]<<endl;
                flag=;
                break;
            }
            else if(vis[f[pos+]])
            {
                cout<<p[i].pos<<' '<<vis[f[pos+]]<<endl;
                flag=;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag==)
        cout<<"impossible"<<endl;
    return ;
}