Java基础(48):归并排序的Java封装含原理,完整可运行,结合VisualGo网站更好理解)
原理:
归并排序建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到数组r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数为:3+4+4=11,;
逆序数为14;
package lsg.ap.merge; import java.util.Random; public class MergeSort { /** * 归并排序 * 1.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。 若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 * 2.比较a[i]和a[j]的大小,注意a[i]和a[j]分属于左右两侧已经排好序的两个数组。 若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中, 并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1, 如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到数组r中从 下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分, 接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的 区间[s,t]。 * @param array */ private static void sort(int[] array,int i,int j) { if(i<j) { int middle=(i+j)/2; //递归处理相关的合并事项 sort(array,i,middle); sort(array,middle+1,j); merge(array,i,middle,j); } } /** * 合并相关的数组内容 * 同时使合并后的数组仍然有序 * @param array * @param i * @param middle * @param j * 4 5 6 9 10 11 * */ private static void merge(int[] array, int i, int middle, int j) { //创建一个临时数组用来存储合并后的数据 int[] temp=new int[array.length]; int m=i; int n=middle+1; int k=i; while(m<=middle&&n<=j) { if(array[m]<array[n]) temp[k++]=array[m++]; else temp[k++]=array[n++]; } //处理剩余未合并的部分 while(m<=middle) { temp[k++]=array[m++]; } while(n<=j) { temp[k++]=array[n++]; } //将临时数组中的内容存储到原数组中 while(i<=j) { array[i]=temp[i++]; } } public static void mergeSort(int[] data) { sort(data, 0, data.length - 1); } /** * * 输出相应数组的结果 * @param array */ private static void printArray(int[] array) { for(int value:array) System.out.print(" "+value+" "); System.out.println(); } public static void main(String[] args) { //小数据量的测试 int[] array=new int[]{8,3,2,1,7,4,6,5}; //下面是大数据量的测试。这样才能看出不同算法的优劣 Random random=new Random(); int[] array2=new int[2000]; for(int j=0;j<2000;j++) { array2[j]=random.nextInt(100000); } //输出原数组的内容 System.out.println("排序前数组元素为:"); printArray(array); long dateStart=System.nanoTime(); //归并排序操作 mergeSort(array); long dateEnd= System.nanoTime(); long totalTime=dateEnd-dateStart; System.out.println("归并排序的时间复杂度为:"); System.out.println(totalTime+"纳秒"); //输出排序后的相关结果 System.out.println("排序后数组元素为:"); printArray(array); } }
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