[Leetcode][JAVA] Word Ladder

Given two words (start and end), and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example,

Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

乍看起来很难的一题，其实仔细分析就是图的遍历。把start,end和dict里的词都看作一个个结点，如果一个词可以合法转化为另一个词，那么视为这两个“结点”中间有一条路径。问题则变为，找到从start到end的最短路径长度。

如果采用扫描所有dict中单词，然后判断是否合法来遍历结点的方法，会超时（因为有dict中单词过多的用例）。所以只能采用别的遍历思路。

一个有效的遍历思路是获取到当前单词长度，然后对每一位都尝试替换为别的字符来遍历，即得到所以可能的合法字符串，然后判断是否等于end，或者在dict中且不在已遍历过的结点中，这样时间复杂度就是O(l)仅仅跟单词长度有关了。

对每一个结点，都用HashMap保存start到它的路径长度，新结点进入时只需要把长度加一即可。

采用广度优先遍历比较好，因为我们只需要获得最短的路径长度，而广度优先可以保证第一个到达end的路径是最短的（即到达end即可以return）。

代码如下：

     public int ladderLength(String start, String end, Set<String> dict) {
         HashMap<String, Integer> hm = new HashMap<String, Integer>();
         Queue<String> q = new LinkedList<String>();
         q.add(start);
         hm.put(start,1);

         while(!q.isEmpty())
         {
             String temp = q.poll();
             int len = hm.get(temp);
             for(int i=0;i<temp.length();i++) {
                 for(char c='a';c<='z';c++) {
                     if(c==temp.charAt(i))
                         continue;
                     StringBuilder sb = new StringBuilder(temp);
                     sb.setCharAt(i,c);
                     String next = sb.toString();

                     if(next.equals(end))
                         return len+1;
                     if(dict.contains(next) && !hm.containsKey(next)) {
                         q.add(next);
                         hm.put(next,len+1);
                     }
                 }
             }
         }
         return 0;
     }