C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵(7)

问题：

矩形的个数

　　在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形

输入：
　　本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

　　输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出：

　　输出找到的矩形数。

样例：

输入：

1 2
3 2

输出：
3
18

原代码-1：

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=,sum=,temp=;i<=x;i++)
    {
        for(j=;j<=y;j++)
        {
            temp = (x-i+)*(y-j+);
            sum += temp;
        }
    }

    return sum;
}

int main()
{
    long int A[],B[],i;
    int rectangle(int x,int y);
    //printf("input A&B and end with 0\n");

    for(i=;i<;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);

        if (A[i]==)
        {
            break;
        }

        scanf("%d",&B[i]);
    }

    for(i=;A[i]!=;i++)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A[i],B[i]));
    }

    return ;
}

评析：

　　写完之后这位小朋友坦率地承认：

露珠不知道如何以EOF结尾..只好用0了...哪位指点下..

　　我告诉他，

没必要用数组
while( scanf("%d%d", &A,&B)!=EOF )
{
     //计算输出矩形个数
}

　　于是他很快给出了新代码：

原代码-2：

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=,sum=,temp=;i<=x;i++)
    {
        for(j=;j<=y;j++)
        {
            temp = (x-i+)*(y-j+);
            sum += temp;
        }
    }

    return sum;
}

int main()
{
    long int A,B;
    int rectangle(int x,int y);
    printf("input A&B and end with EOF\n");

    while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A,B));
    }

    return ;
}

评析：

　　这次好多了。不过他又有了新的困惑：

我修改成这样之后，比如我先输入 2 3 跳出来 18，输入eof 就一直跳 18 停止不了了...
总之就是一直跳最后一次出来的结果 ..

　　看来他不清楚EOF是怎么回事，还以为是在键盘上键入eof三个字符呢。

　　我告诉他：

EOF不是三个字符
而是一个符号常量
如果你用的是WIN系统
在行首输入Control-Z试试

　　实际上EOF是在stdio.h中定义的一个宏，通常是这样的

#define    EOF    (-1)

　　不过C语言并没说EOF一定为-1。

　　在键盘上是没有这个EOF的，但在输入流中遇到特殊的字符，scanf()函数的返回值可以是EOF。那么，这句话究竟是什么意思呢？

　　通常scanf()的返回值是一个非负整数。比如

int i;
scanf("%d", &i ) ;

　　如果你在键盘上键入的是123(1、2、3与%d相匹配)，scanf("%d", &i )的值就为1，因为为1个变量赋了值；如果你在键盘上键的是abc(a与%d不匹配)，scanf("%d", &i )的值就为0，因为scanf无法把"a"视为十进制整数(%d)，也无法对它进行转换，更无法为变量 i 赋值，也就是说scanf这种情况下没有为任何变量赋值，所以返回值为0。如果scanf()在输入流中遇到的是某个特殊的字符(具体是哪个字符与环境有关)，则返回值为EOF。

　　另外我告诉他：

把函数类型声明
int rectangle(int x,int y);
写在main()函数之内很傻

(应该把函数类型声明)写在函数外面

另外那个temp多余

temp赋值为零就更多余

(因为可以直接)

sum += (x-i+1)*(y-j+1); 　　

　　就这样，他再次进行了修改：

原代码-3

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
    int i,j,sum,temp;

    for(i=,sum=;i<=x;i++)
    {
        for(j=;j<=y;j++)
        {
            sum += (x-i+)*(y-j+);;
        }
    }

    return sum;
}

int rectangle(int x,int y);
int main()
{
    long int A,B;
    printf("input A&B and end with EOF\n");

    while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
    {
        printf("%d\n",rectangle(A,B));
    }

    return ;
}

评析：

　　现在毛病少多了，不过还是有一些。

　　首先， rectangle()函数定义的位置不妥，写在main()定义的后面为好。

　　其次，数据类型有问题，这个问题比较严重。

    long int A,B;

　　这里绝对没有必要把A、B定义为long类型，int类型足矣。由于不当地把A、B定义成了long类型，所以代码中的

scanf("%d%d",&A,&B)

和

rectangle(A,B)

这两次调用都是错的。虽然没有产生错误的结果(估计在那个系统中long和int类型大小一样)，但其实是瞎猫碰到死耗子，侥幸而已。

　　此外的两处小瑕疵就是rectangle()函数定义中的temp变量忘记删除了，循环体内删除语句时不干净，有一“;”也忘记删除了。

　　再有就是

sum += (x-i+)*(y-j+);

　　这个算法我没看懂，不知道是否正确。

重构：

　　其实原来代码已经改得差不多了，只剩下少许小错和瑕疵。我在这里只说一下我的算法：

　　我的算法是，穷举出两个点(P1,P2)的所有组合情况，只要P1可以是某个矩形的左上角，P2可以是某个矩形的右下角(P1_X<P2_X,P1_Y<P2_Y)，则构成了一个矩形。

 /*
 矩形的个数
 在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，
 2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。
 给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。 

 输入：
 本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止
 输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000) 

 输出：
 输出找到的矩形数。 

 样例：

 输入：
 1 2
 3 2 

 输出：
 3
 18

 作者：薛非
 出处：http://www.cnblogs.com/pmer/   “C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵”系列博文 

 */

 #include <stdio.h>

 int count( int , int ); 

 int main( void )
 {
   int A , B ;

   while ( printf( "输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)" ),
           scanf( "%d%d" , &A , &B )!= EOF
         )
   {
      printf( "%d\n" , count( A , B ) );
   }

   return ;
 }

 int count( int A , int B )
 {
    int x1 , y1 ;//第一个点的坐标
    int x2 , y2 ;//第二个点的坐标
    int num =  ;

    for ( x1 =  ; x1 <= B ; x1 ++ )
       for ( y1 =  ; y1 <= A ; y1 ++ )//穷举第一个点的各种可能
          for ( x2 =  ; x2 <= B ; x2 ++ )
             for ( y2 =  ; y2 <= A ; y2 ++ )//穷举第二个点的各种可能
             {
                if ( x1 < x2 && y1 < y2 )
                   num ++ ;
             }

    return num ;
 }

BUG

　　这个代码的不足之处在于没有认真思考答案是否在int类型的表示范围之内。在 飞鸟_Asuka 网友提出是否“时间复杂度比较大”的问题后，我一并考虑了这两个问题。结论是：1.这个问题用数学的办法很容易解决，不过采用这种方案对学习编程是不利的，因为求解太容易了；2.答案确实有可能超过int类型的表示范围(假如int最大能表示到2³¹-1的话)。这应该算是重构代码中存在的一个BUG。我将在以后的博文中给出修正及数学解答。

　　在此感谢飞鸟_Asuka 网友的提醒。