A*算法/博弈树

  前阵子考试学了A*算法、博弈树和回溯,自己真是愚蠢至极,根本没就搞明白这些,所以对于这些算法问道的话就不能说清楚,也记不住,所以才有了这篇笔记。在这里感谢面试我的那位工程师~~

A*算法

一些重要的概念

  启发式信息:用于帮助减少搜索量的与问题有关的信息或知识。

  启发式搜索:使用启发信息指导的搜索过程叫做启发式搜索。

  估价函数:定义在状态空间上的实值函数。

  open表:未扩展的节点

  close表:已扩展或正在扩展的节点

用f(n)表示节点n的估价函数:

1. f(n)表示从起点到目标,经由节点n最小费用路径上费用的估计。(最短路径 = 目前最短 + 剩下的估计最短路径)

(在搜索图中,接近解路径的节点有较低的函数值)

2. 以估价函数f的递增次序排列OPEN表中的节点:

估价函数低的排在前;具有相等函数值的节点以任意次序排序。

A算法与A*算法

  A算法: 使用估价函数f(n)=g(n)+h(n) 排列OPEN表中节点顺序的graphsearch算法。

g(n):对g*(n)的一个估计,是当前的搜索图G中s到n的最优路径费用 g(n)≥g*(n)

h(n):对h*(n)的估计,是从n到目标节点的估计代价,称为启发函数。

例如:当h(n) = 0, g(n) = d, 则f(n) = g(n)就变为了宽度优先搜索,也就是如果不需要启发,那就是宽度优先搜索的算法了。

  A*算法:一种静态路网中求解最短路最有效方法。与A算法不同,对任何节点n都有h(n)≤h*(n)的A算法。

例子

  八数码问题:利用估价函数f(n)=d(n)+W(n)正向搜索八数码难题,其中d(n)为深度,W(n)为目标的偏差数。

  解题步骤不做介绍,很简单,相信一会百度的。

感想

  A*算法与以往的图的搜索算法不同,是一种启发式的算法,通过设计一种恰当的估计函数,越是接近真实值,就越会掉地搜索的成本,降低算法的开销。这样的话,估计的函数的设计就尤为重要了。

博弈树

  博弈树是指由于动态博弈参与者的行动有先后次序,因此可以依次将参与者的行动展开成一个树状图形。

博弈

  对于任何一种博弈竞赛,我们可以构成一个博弈树。它类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。博弈树的结点对应于某一个棋局,其分支表示走一步棋;根部对应于开始位置,其叶表示对弈到此结束。在叶节点对应的棋局中,竞赛的结果可以是赢、输或者和局。

极大极小分析方法

  在二人博弈问题中,为了从众多可供选择的行动方案中选出一个对自己最为有利的行动方案,就需要对当前的情况以及将要发生的情况进行分析,通过某搜索算法从中选出最优的走步。

  基本思想或算法是:

  (1) 设博弈的双方中一方为MAX,另一方为MIN。然后为其中的一方寻找一个最优行动方案。
  (2) 为了找到当前的最优行动方案,需要对各个可能的方案所产生的后果进行比较,具体地说,就是要考虑每一方案实施后对方可能采取的所有行动,并计算可能的得分。
  (3) 为计算得分,需要根据问题的特性信息定义一个估价函数,用来估算当前博弈树端节点的得分。此时估算出来的得分称为静态估值。
  (4) 当端节点的估值计算出来后,再推算出父节点的得分,推算的方法是:对“或”节点,选其子节点中一个最大的得分作为父节点的得分,这是为了使自己在可供选择的方案中选一个对自己最有利的方案;对“与”节点,选其子节点中一个最小的得分作为父节点的得分,这是为了立足于最坏的情况。这样计算出的父节点的得分称为倒推值。
  (5) 如果一个行动方案能获得较大的倒推值,则它就是当前最好的行动方案。

  在博弈问题中,每一个格局可供选择的行动方案都有很多,因此会生成十分庞大的博弈树。试图利用完整的博弈树来进行极小极大分析是困难的。所以才有了α-β剪枝。

α-β剪枝

   为了提高搜索的效率,引入了通过对评估值的上下限进行估计,从而减少需进行评估节点的范围。

主要概念:

MAX节点的评估下限值α:

  作为MAX节点,假定它的MIN节点有N个,那么当它的第一个MIN节点的评估值为α时,则对于其它节点,如果有高于α的节点,就取那最高的节点值作为MAX节点的值;否则,该点的评估值为α。

MIN节点的评估上限值β:

  作为MIN节点,同样假定它的MAX节点有N个,那么当它的第一个MAX节点的评估值为β时,则对于其他节点,如果有低于β的节点,就取最低的节点值作为MIN节点的值;否则,该店的评估值为β。

主要思想:

  可以分为两个步骤,分别为α剪枝和β剪枝。

  如图:

每周一道数据结构(四)A*算法&博弈树α-β剪枝的更多相关文章

  1. A*算法&博弈树α-β剪枝

    A*算法&博弈树α-β剪枝 A*算法/博弈树 前阵子考试学了A*算法.博弈树和回溯,自己真是愚蠢至极,根本没就搞明白这些,所以对于这些算法问道的话就不能说清楚,也记不住,所以才有了这篇笔记.在 ...

  2. 数据结构之BF算法,kmp算法,三元组,十字链表总结

    在这一章中,老师教了我们四种数据结构:BF算法,kmp算法,三元组和十字链表:还给我们讲了2019年团体天体赛中T1-8的AI题 1.对于BF和kmp算法,老师除了在课堂上讲解算法的主要核心思想外,还 ...

  3. 学习javascript数据结构(四)——树

    前言 总括: 本文讲解了数据结构中的[树]的概念,尽可能通俗易懂的解释树这种数据结构的概念,使用javascript实现了树,如有纰漏,欢迎批评指正. 原文博客地址:学习javascript数据结构( ...

  4. 算法入门:最大子序列和的四种算法(Java)

    最近再学习算法和数据结构,推荐一本书:Data structures and Algorithm analysis in Java 3rd 以下的四种算法出自本书 四种最大子序列和的算法: 问题描述 ...

  5. 支持向量机原理(四)SMO算法原理

    支持向量机原理(一) 线性支持向量机 支持向量机原理(二) 线性支持向量机的软间隔最大化模型 支持向量机原理(三)线性不可分支持向量机与核函数 支持向量机原理(四)SMO算法原理 支持向量机原理(五) ...

  6. 【Java】 大话数据结构(11) 查找算法(2)(二叉排序树/二叉搜索树)

    本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的二叉排序树/二叉搜索树. 二叉排序树介绍 在上篇博客中,顺序表的插入和删除效率还可以,但查找效率很低:而有序线性表中,可以使用折半.插值.斐 ...

  7. K:求取数组中最大连续子序列和的四个算法

    相关介绍:  求取数组中最大连续子序列和问题,是一个较为"古老"的一个问题.该问题的描述为,给定一个整型数组(当然浮点型也是可以的啦),求取其下标连续的子序列,且其和为该数组的所有 ...

  8. Java中的数据结构及排序算法

    (明天补充) 主要是3种接口:List Set Map List:ArrayList,LinkedList:顺序表ArrayList,链表LinkedList,堆栈和队列可以使用LinkedList模 ...

  9. 分布式共识算法 (四) BTF算法(区块链使用)

    系列目录 分布式共识算法 (一) 背景 分布式共识算法 (二) Paxos算法 分布式共识算法 (三) Raft算法 分布式共识算法 (四) BTF算法 一.引子 前面介绍的算法,无论是 Paxos ...

随机推荐

  1. 【226】C# 相关功能实现代码

    目录: 1. 实现代码的等待操作 2. 实现文件夹/文件打开操作 3. 建立事件模板,然后调用 4. 用代码在Form中写控件,同时可以编写控件数组 5. 用代码执行事件   1. 实现代码的等待操作 ...

  2. 移动端WEB开发,click,touch,tap事件浅析

    一.click 和 tap 比较 两者都会在点击时触发,但是在手机WEB端,click会有 200~300 ms,所以请用tap代替click作为点击事件. singleTap和doubleTap 分 ...

  3. UVa 10300 - Ecological Premium

    https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=94&page=s ...

  4. C basics

    C 日记目录 C basics ................ writing Numeration storage   , structor space assigning pointer,  a ...

  5. 用window.showModelDialog() 打开的页面的返回值

    有两个页面也个 Default1.aspx   另外一个是 Default2.aspx Default1.aspx 有个按钮是用来打开Default2.aspx页面的 按钮的js代码是 var win ...

  6. delphi项目中的modelsupport文件夹

    delphi项目中的modelsupport文件夹 今天写着写着突然发现多了一个这个文件夹..苦思不得其解  看着又难受  删了又重建 终于找到了  存此备查;Tools--option--toget ...

  7. co + Generator 写的迭代器 类似 async.whilst

    试着用用Koa,项目里原来有用到async 的whilst 用koa再用async感觉不太舒服,就用Generator+co写了个类似async whist的调用的主体功能,像传参这些没有作到 var ...

  8. 将Discuz.net 集成到asp.net

    1,将bbs文件夹拷贝到网站的根目录下: 2,将bbs里面的bin目录,config目录,cache目录,DNT.config文件拷贝到网站根目录下: 3,修改网站web.config文件,在http ...

  9. 简易版CMS后台管理系统开发流程

    目录 简易版CMS后台管理系统开发流程 MVC5+EF6 简易版CMS(非接口) 第一章:新建项目 MVC5+EF6 简易版CMS(非接口) 第二章:建数据模型 MVC5+EF6 简易版CMS(非接口 ...

  10. python多进程

    一.多进程池 from multiprocessing import Pool import time pool = Pool(processes=3) result=[];lr=range(t);a ...