HDU 3756

很容易就想到把三维转化成了二维，求出点离Z轴的距离，把这个距离当成X坐标，Z轴当Y坐标，然后就变成了求一个直角三角形覆盖这些点

像上一题一样，确定斜率直线的时候，必定是有一点在线上的。于是，可以把直线看成垂直X轴，按角度旋转点即可。

也有二分高度的做法。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Point{
	double x,y;
};
Point point[10050];
int n;
const double PI=3.141592653;
const double inf=1e10;
double ansx,ansh;
double cal(double ang){
	double cs=cos(ang),sn=sin(ang);
	double x;
	double xmax=-inf;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=cs*point[i].x-sn*point[i].y;
		xmax=max(xmax,x);
	}
	ang=-ang;
	cs=cos(ang),sn=sin(ang);
	ansx=xmax/cs;
	ansh=xmax/sn;
	return ansx*ansx*PI*ansh/3;
}

int main(){
	int T;double x,y,z;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
			point[i].y=z;
			point[i].x=sqrt(x*x+y*y);
		}
		double l=-90*PI/180,r=0; double m,mm;
		while(l+(1e-8)<r){
			m=l+(r-l)/3;
			mm=r-(r-l)/3;
			if(cal(m)>cal(mm))
			l=m;
			else r=mm;
		}
		cal(l);
		printf("%.3lf %.3lf\n",ansh,ansx);
	}
	return 0;
}