1、通过本征向量和本征值求主成分

关系：本征值是本征向量的缩放倍数，本征值大的对应的本征向量上的样本的数目就越多；相反本征值越小的，就本征向量上的样本数量就会少。因此可以求出PCA的主成分

主成分分析：主成分大小和本征值的区别在于数据分布所在的“椭圆”的轴的长度是正比于本征值开根号（标准差），不是本征值本身，也就是说本征值越大，分布在该轴上的数据就会越多

2、PCA通过主成分分析降维的思想（用于数据具有很强相关性）

（1）、先对数据进行去均值：求每一列中的平均值，然后再用该平均值将去该列的元素

（2）、每一行去均值之后，然后每个列元素都除于该列的标准差（这一步视情况而定）

（3）、求该矩阵的协方差矩阵

（4）、求协方差矩阵的本征向量和本征值

（5）、取本征值大的对应的本征向量

（6）、将这些本征向量组成一个新的矩阵

（7)、然后利用这个新的矩阵乘于原始的数据矩阵就能实现PCA降维

PCA一些性质的定性理解的更多相关文章

  1. 主成分分析(PCA)的一种直观理解

    源自知乎的一个答案,网上很多关于PCA的文章,不过很多都只讲到了如何理解方差的投影,却很少有讲到为什么特征向量就是投影方向.本文从形象角度谈一谈,因为没有证明,所以不会严谨,但是应该能够帮助形象理解P ...

  2. 【笔记】使用PCA对数据进行降噪（理解）

    使用PCA对数据进行降噪(使用手写数字实例) (在notebook中) 加载库并制作虚拟的数据并进行绘制 import numpy as np import matplotlib.pyplot as ...

  3. PCA vs Linear Regression 可视化理解

    https://shankarmsy.github.io/posts/pca-vs-lr.html https://shapeofdata.wordpress.com/2013/04/09/princ ...

  4. PCA 从线性变换的角度理解

  5. Principal components analysis(PCA):主元分析

    在因子分析(Factor analysis)中,介绍了一种降维概率模型,用EM算法(EM算法原理详解)估计参数.在这里讨论另外一种降维方法:主元分析法(PCA),这种算法更加直接,只需要进行特征向量的 ...

  6. PCA算法的最小平方误差解释

    PCA算法另外一种理解角度是:最小化点到投影后点的距离平方和. 假设我们有m个样本点,且都位于n维空间 中,而我们要把原n维空间中的样本点投影到k维子空间W中去(k<n),并使得这m个点到投影点 ...

  7. 机器学习 —— 基础整理（四）特征提取之线性方法：主成分分析PCA、独立成分分析ICA、线性判别分析LDA

    本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensiona ...

  8. 《深入理解JAVA虚拟机》笔记1

    java程序运行时的内存空间,按照虚拟机规范有下面几项: )程序计数器 指示下条命令执行地址.当然是线程私有,不然线程怎么能并行的起来. 不重要,占内存很小,忽略不计. )方法区 这个名字很让我迷惑. ...

  9. PCA和PCoA

    讲解很详细:http://blog.genesino.com/2016/10/PCA/ PCA分析一般流程: 中心化(centering, 均值中心化,或者中位数中心化),定标(scale,如果数据没 ...

随机推荐

  1. 由一道面试题简单扩展 — setTimeout、闭包

    在一个前端公众号,看到这么一个号称简单的面试题: 1.以下程序输出什么? <script type="text/javascript"> function init() ...

  2. node——npm

    npm 1.npm是nodejs的包管理器 2.npm 有很多代码仓库和代码模块 3.npm有一个npm客户端 4.npm本身也是基于Node.js开发的包 5.npm install npm@lat ...

  3. JavaScript：理解执行环境、作用域链和活动对象

    作用域的原理,对JS将如何解析标识符做出了解答.而作用域的形成与执行环境和活动对象紧密相关. 我们对于JS标识符解析的判断,存在一个常见误区 首先,看一个关于JS标识符解析的问题 ,源于风雪之隅提出的 ...

  4. [BOI2007]摩基亚

    题目:洛谷P4390.BZOJ1176. 题目大意: 给你一个\(W\times W\)的矩阵,初始每个数都为\(S\).现在有若干操作: 1. 给某个格子加上一个值:2. 询问某个子矩阵的值的和:3 ...

  5. [caffe]网络各层参数设置

    数据层 数据层是模型最底层,提供提供数据输入和数据从Blobs转换成别的格式进行保存输出,通常数据预处理(减去均值,放大缩小,裁剪和镜像等)也在这一层设置参数实现. 参数设置: name: 名称 ty ...

  6. Vue生命周期函数的应用

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  7. JavaWeb初学者session的使用

    使用request对象的getSession()获取session,如果session不存在则创建一个 HttpSession session = request.getSession();将数据存储 ...

  8. Spring表达式语言SpEL简单介绍

    Spring3引入了Spring表达式语言(Spring Expression Language,SpEL). SpEL有非常多特性.比較经常使用的包含: 1.使用bean的id来引用bean, 以下 ...

  9. 測试jbpm6.2使用的基础类

    方便了解jbpm6.2功能我们能够建立一个測试项目,在当中构建一个測试基础类,详细过程例如以下所看到的. 在集成了插件org.drools.updatesite-6.2.0.Final.zip的ecl ...

  10. 使用Ant打包Android应用具体解释

    计划写个完整的使用Ant打包Android应用的系列文章.三篇文章.首篇具体介绍採用Ant打包Android应用的流程.列出部分定制问题及其解决方法,第二篇介绍我理解的Ant打包的思路与主要的概念和使 ...