1、通过本征向量和本征值求主成分

关系：本征值是本征向量的缩放倍数，本征值大的对应的本征向量上的样本的数目就越多；相反本征值越小的，就本征向量上的样本数量就会少。因此可以求出PCA的主成分

主成分分析：主成分大小和本征值的区别在于数据分布所在的“椭圆”的轴的长度是正比于本征值开根号（标准差），不是本征值本身，也就是说本征值越大，分布在该轴上的数据就会越多

2、PCA通过主成分分析降维的思想（用于数据具有很强相关性）

（1）、先对数据进行去均值：求每一列中的平均值，然后再用该平均值将去该列的元素

（2）、每一行去均值之后，然后每个列元素都除于该列的标准差（这一步视情况而定）

（3）、求该矩阵的协方差矩阵

（4）、求协方差矩阵的本征向量和本征值

（5）、取本征值大的对应的本征向量

（6）、将这些本征向量组成一个新的矩阵

（7)、然后利用这个新的矩阵乘于原始的数据矩阵就能实现PCA降维

PCA一些性质的定性理解的更多相关文章

  1. 主成分分析(PCA)的一种直观理解

    源自知乎的一个答案,网上很多关于PCA的文章,不过很多都只讲到了如何理解方差的投影,却很少有讲到为什么特征向量就是投影方向.本文从形象角度谈一谈,因为没有证明,所以不会严谨,但是应该能够帮助形象理解P ...

  2. 【笔记】使用PCA对数据进行降噪（理解）

    使用PCA对数据进行降噪(使用手写数字实例) (在notebook中) 加载库并制作虚拟的数据并进行绘制 import numpy as np import matplotlib.pyplot as ...

  3. PCA vs Linear Regression 可视化理解

    https://shankarmsy.github.io/posts/pca-vs-lr.html https://shapeofdata.wordpress.com/2013/04/09/princ ...

  4. PCA 从线性变换的角度理解

  5. Principal components analysis(PCA):主元分析

    在因子分析(Factor analysis)中,介绍了一种降维概率模型,用EM算法(EM算法原理详解)估计参数.在这里讨论另外一种降维方法:主元分析法(PCA),这种算法更加直接,只需要进行特征向量的 ...

  6. PCA算法的最小平方误差解释

    PCA算法另外一种理解角度是:最小化点到投影后点的距离平方和. 假设我们有m个样本点,且都位于n维空间 中,而我们要把原n维空间中的样本点投影到k维子空间W中去(k<n),并使得这m个点到投影点 ...

  7. 机器学习 —— 基础整理（四）特征提取之线性方法：主成分分析PCA、独立成分分析ICA、线性判别分析LDA

    本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensiona ...

  8. 《深入理解JAVA虚拟机》笔记1

    java程序运行时的内存空间,按照虚拟机规范有下面几项: )程序计数器 指示下条命令执行地址.当然是线程私有,不然线程怎么能并行的起来. 不重要,占内存很小,忽略不计. )方法区 这个名字很让我迷惑. ...

  9. PCA和PCoA

    讲解很详细:http://blog.genesino.com/2016/10/PCA/ PCA分析一般流程: 中心化(centering, 均值中心化,或者中位数中心化),定标(scale,如果数据没 ...

随机推荐

  1. JAVA 静态内部类--转自http://bbs.csdn.net/topics/350021609

    内部类其实并不是非要声明成static的..主要还是要看实际情况决定..静态和非静态有不同的作用.. 引用一篇文章给楼主参考下吧. 在一个类中创建另外一个类,叫做成员内部类.这个成员内部类可以静态的( ...

  2. CorelDRAW 2018新增功能介绍

    2018年4月11日,CorelDRAW 2018正式对外发布,最新版设计软件包已经过全面更新,是近几年来发行的最强大版本,可协助绘图专业人士将创意转换为令人惊艳的专业视觉设计.CorelDRAW 2 ...

  3. html+css居中问题

    一.行级元素水平居中对齐(父元素设置 text-align:center) <div style="width: 200px; height: 100px;border: 1px so ...

  4. Django配置MariaDB数据库

    Django中配置MariaDB数据库.配置文件如下: DATABASES = { 'default': { 'ENGINE': 'django.db.backends.mysql', 'NAME': ...

  5. HDU 1042 N!（ 高精度乘法水 ）

    链接:传送门 思路:高精度乘法板子题,高精度耗时又耗空间...... /**************************************************************** ...

  6. UVALive-8077 Brick Walls 找规律

    题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-8077 题意 有一个用砖头磊起来的墙,现在又有一只蚂蚁,想沿着砖缝从起点跑到终点. 问最短路长度. 思路 找规律 ...

  7. NOI 2015 品酒大会 (后缀数组+并查集)

    题目大意:略 40分暴力还是很好写的,差分再跑个后缀和 和 后缀最大值就行了 一种正解是后缀数组+并查集 但据说还有后缀数组+单调栈的高端操作蒟蒻的我当然不会 后缀数组求出height,然后从大到小排 ...

  8. VUE使用中踩过的坑

    前言 vue如今可谓是一匹黑马,github star数已居第一位!前端开发对于vue的使用已经越来越多,它的优点就不做介绍了,本篇是我对vue使用过程中以及对一些社区朋友提问我的问题中做的一些总结, ...

  9. H5知识点

    一.总体变化 1.H5文档结构 <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>  这是标题  </title> ...

  10. Android程序之全国天气预报查询(聚合数据开发)

    一.项目演示效果例如以下: 项目源码下载地址: http://pan.baidu.com/s/1pL6o5Mb password:5myq 二.使用 聚合数据SDK: (1)聚合数据官网地址:http ...