1、通过本征向量和本征值求主成分

关系：本征值是本征向量的缩放倍数，本征值大的对应的本征向量上的样本的数目就越多；相反本征值越小的，就本征向量上的样本数量就会少。因此可以求出PCA的主成分

主成分分析：主成分大小和本征值的区别在于数据分布所在的“椭圆”的轴的长度是正比于本征值开根号（标准差），不是本征值本身，也就是说本征值越大，分布在该轴上的数据就会越多

2、PCA通过主成分分析降维的思想（用于数据具有很强相关性）

（1）、先对数据进行去均值：求每一列中的平均值，然后再用该平均值将去该列的元素

（2）、每一行去均值之后，然后每个列元素都除于该列的标准差（这一步视情况而定）

（3）、求该矩阵的协方差矩阵

（4）、求协方差矩阵的本征向量和本征值

（5）、取本征值大的对应的本征向量

（6）、将这些本征向量组成一个新的矩阵

（7)、然后利用这个新的矩阵乘于原始的数据矩阵就能实现PCA降维

PCA一些性质的定性理解的更多相关文章

  1. 主成分分析(PCA)的一种直观理解

    源自知乎的一个答案,网上很多关于PCA的文章,不过很多都只讲到了如何理解方差的投影,却很少有讲到为什么特征向量就是投影方向.本文从形象角度谈一谈,因为没有证明,所以不会严谨,但是应该能够帮助形象理解P ...

  2. 【笔记】使用PCA对数据进行降噪（理解）

    使用PCA对数据进行降噪(使用手写数字实例) (在notebook中) 加载库并制作虚拟的数据并进行绘制 import numpy as np import matplotlib.pyplot as ...

  3. PCA vs Linear Regression 可视化理解

    https://shankarmsy.github.io/posts/pca-vs-lr.html https://shapeofdata.wordpress.com/2013/04/09/princ ...

  4. PCA 从线性变换的角度理解

  5. Principal components analysis(PCA):主元分析

    在因子分析(Factor analysis)中,介绍了一种降维概率模型,用EM算法(EM算法原理详解)估计参数.在这里讨论另外一种降维方法:主元分析法(PCA),这种算法更加直接,只需要进行特征向量的 ...

  6. PCA算法的最小平方误差解释

    PCA算法另外一种理解角度是:最小化点到投影后点的距离平方和. 假设我们有m个样本点,且都位于n维空间 中,而我们要把原n维空间中的样本点投影到k维子空间W中去(k<n),并使得这m个点到投影点 ...

  7. 机器学习 —— 基础整理（四）特征提取之线性方法：主成分分析PCA、独立成分分析ICA、线性判别分析LDA

    本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensiona ...

  8. 《深入理解JAVA虚拟机》笔记1

    java程序运行时的内存空间,按照虚拟机规范有下面几项: )程序计数器 指示下条命令执行地址.当然是线程私有,不然线程怎么能并行的起来. 不重要,占内存很小,忽略不计. )方法区 这个名字很让我迷惑. ...

  9. PCA和PCoA

    讲解很详细:http://blog.genesino.com/2016/10/PCA/ PCA分析一般流程: 中心化(centering, 均值中心化,或者中位数中心化),定标(scale,如果数据没 ...

随机推荐

  1. Hihocoder1350-Binary Watch

    时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB 描述 Consider a binary watch with 5 binary digits to display hours ( ...

  2. Java 面向对象详解

    0 引言 接触项目开发也有很长一段时间了,最近开始萌发出想回过头来写写以前学过的基础知识的想法. 1 面向对象 面向对象(Object Oriented)是一种新兴的程序设计方法,或者是一种新的程序设 ...

  3. Linux下实时查看GPU状况

    1. 显示当前GPU使用情况 Nvidia自带了一个nvidia-smi的命令行工具,会显示显存使用情况: $ nvidia-smi 输出如下: 2. 周期性输出GPU使用情况 但是有时我们希望不仅知 ...

  4. php $_SERVER['PHP_SELF']安全漏洞

    REQUEST_URI 返回的是包括后面数据串的地址,如 index.php?str=1234 PHP_SELF 是 index.php ------------------------------- ...

  5. 监控aps.net计数器

  6. 关于C++的一些函数的使用方法

    关于C++的一些函数的使用方法: http://www.shouce.ren/api/c/index.html

  7. HDU 4335 Contest 4

    利用降幂公式..呃,还是自己去搜题解吧.知道降幂公式后,就不难了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <alg ...

  8. python监控linux性能以及进程消耗的性能

    # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Jun 10 10:20:13 2014 @author: lifeix " ...

  9. 仿hibernate，spring框架手动写

    近期学习了hibernate底层技术和spring 的底层技术,认为非常不错,所以想分享下,要是说的不够具体.能够去下载资源自己查看下载链接 技术的体现是在实际中的.如今大体介绍一下吧 首先介绍hib ...

  10. Unity3D——加入剑痕效果（PocketRPG Trail插件）

    首先非常感谢大家的支持,因为近期项目吃紧,所以更新的速度可能会有点慢!希望大家谅解,当然大家的支持是我最大的动力.我也会尽我所能写出更好的文章,当然因为本人是个新手并且工作的内容也不是unity3D. ...