4719: [Noip2016]天天爱跑步

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Description

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要

玩家每天按时上线,完成打卡任务。这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两

个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到N的连续正整数。现在有个玩家,第个玩家的

起点为Si ,终点为Ti 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,

不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以

每个人的路径是唯一的)小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选

择在第Wj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj秒也理到达了结点J 。 小C想知道

每个观察员会观察到多少人?注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时

间后再被观察员观察到。 即对于把结点J作为终点的玩家: 若他在第Wj秒重到达终点,则在结点J的观察员不能观察

到该玩家;若他正好在第Wj秒到达终点,则在结点的观察员可以观察到这个玩家。

Input

第一行有两个整数N和M 。其中N代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, M代表玩家的数量。

接下来n-1 行每行两个整数U和V ,表示结点U 到结点V 有一条边。

接下来一行N 个整数,其中第个整数为Wj , 表示结点出现观察员的时间。

接下来 M行,每行两个整数Si和Ti,表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据,保证 。

1<=Si,Ti<=N,0<=Wj<=N

Output

输出1行N 个整数,第个整数表示结点的观察员可以观察到多少人。

Sample Input

6 3

2 3

1 2

1 4

4 5

4 6

0 2 5 1 2 3

1 5

1 3

2 6

Sample Output

2 0 0 1 1 1

HINT

对于1号点，W1=0，故只有起点为1号点的玩家才会被观察到，所以玩家1和玩家2被观察到，共2人被观察到。

对于2号点，没有玩家在第2秒时在此结点，共0人被观察到。

对于3号点，没有玩家在第5秒时在此结点，共0人被观察到。

对于4号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。

对于5号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。

对于6号点，玩家3被观察到，共1人被观察到

---

树上差分

把每一个人的跑步路程分从\(lca\)上成两段差分到树根上

对于从下往上跑的人每次\(time++\)，\(deep--\)

对于从上往下跑的人每次\(deep--\)，\(time++\)

对于一个\(u\)

能在\(T\)时间跑到他的只有他子树内向上跑\(deep+time=deep_u+T\)的人和向下跑\(deep-time=deep_u-T\)的人

每次新到一个点把现在的值减去，把这个点的贡献加上，离开这个点时在把值加上

关于每个点的贡献用vector存即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define M 3000001
using namespace std;
int i,m,n,j,k,a[M],ver[M],nex[M],head[M],x,y,cnt,z[M],s[M],d[M];
int wson[M],top[M],f[M],g[M],h[M],ans[M],ti[M];
vector <int>qa[M],pa[M],qd[M],pd[M];
void add(int x,int y)
{
	cnt+=1;
	ver[cnt]=y; nex[cnt]= head[x]; head[x]=cnt;
}

void dfs1(int x,int fa)
{
	f[x]=fa; d[x]=d[fa]+1; s[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==fa) continue;
		dfs1(t,x);
		if(s[t]>s[wson[x]]) wson[x]=t;
		s[x]+=s[t];
	}
}

void dfs2(int x,int fa)
{
	top[x]=fa;  if(wson[x]) dfs2(wson[x],fa);
	for(int i=head[x];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(!top[t]) dfs2(t,t);
	}
}

int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		x=f[top[x]];
	}
	return d[x]<d[y]?x:y;
}

void dfs(int now)
{
	ans[now]=-g[d[now]+ti[now]+300000]-h[d[now]-ti[now]+300000];
	for(int i=0;i<qa[now].size();i++) g[qa[now][i]]+=1;
	for(int i=0;i<pa[now].size();i++) h[pa[now][i]]+=1;
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==f[now]) continue;
		dfs(t);
	}

	for(int i=0;i<qd[now].size();i++) g[qd[now][i]]-=1;
	for(int i=0;i<pd[now].size();i++) h[pd[now][i]]-=1;
	ans[now]+=g[d[now]+ti[now]+300000]+h[d[now]-ti[now]+300000];
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);
	}
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ti[i]);
	dfs1(1,0); dfs2(1,1);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int t=lca(x,y);
		int k=d[x]+d[y]-2*d[t];
		qa[x].push_back(d[x]+300000),qd[f[t]].push_back(d[x]+300000);
		if(x!=y)pa[y].push_back(d[y]-k+300000),pd[t].push_back(d[y]-k+300000);
	}
	dfs(1);
	for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
}