有n个宇航员,根据年龄限制,所有宇航员只能从事A或B中的一种任务,所有人都可以从事C的任务。有的宇航员之间相互讨厌,不能分在一组,求出一种满足条件的分配方案。

2sat。mark[]中i+i和i+i+1分别表示i从事C工作或者他的特有工作。

对于仇恨关系,我们可以知道U和V两个人不能同时从事C工作。于是加边 (U+U,V+V+1),(V+V,U+U+1)。

同时,如果这两个人的特有工作相同,那么还需要加边(U+U+1,V+V),(V+V+1,U+U)。

召唤代码君:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 5555550
using namespace std; int age[maxn],n,m;
int next[maxn],to[maxn],first[maxn],edge;
bool mark[maxn];//0 C \ 1 A|B
int Q[maxn],top;
double avg; void addedge(int U,int V)
{
edge++;
to[edge]=V,next[edge]=first[U],first[U]=edge;
} bool dfs(int cur)
{
if (mark[cur^]) return false;
if (mark[cur]) return true;
Q[++top]=cur,mark[cur]=true;
for (int i=first[cur]; i!=-; i=next[i])
if (!dfs(to[i])) return false;
return true;
} int main()
{
int U,V;
while (scanf("%d%d",&n,&m) && (n|m))
{
avg=,edge=-;
for (int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&age[i]);
avg+=age[i];
mark[i+i]=mark[i+i+]=false;
first[i+i]=first[i+i+]=-;
}
avg/=n;
while (m--)
{
scanf("%d%d",&U,&V);
addedge(U+U,V+V+),addedge(V+V,U+U+);
if ((age[U]<avg)^(age[V]<avg)) continue;
addedge(U+U+,V+V),addedge(V+V+,U+U);
}
bool flag=true;
for (int i=; i<=n; i++)
{
if (mark[i+i] || mark[i+i+]) continue;
top=;
if (!dfs(i+i))
{
while (top) mark[Q[top--]]=false;
if (!dfs(i+i+))
{
flag=false;
break;
}
}
}
if (flag)
{
for (int i=; i<=n; i++)
if (mark[i+i]) printf("C\n");
else printf("%c\n",age[i]>=avg?'A':'B');
}
else puts("No solution.");
}
return ;
}

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