Codeforces Round #207 (Div. 1) D - Bags and Coins 构造 + bitset优化dp + 分段查找优化空间

D - Bags and Coins

思路：我们可以这样构造，最大的那个肯定是作为以一个树根，所以我们只要找到一个序列a1 + a2 + a3 .... + ak 并且ak为

所有点中最大的那个，那么我们a1, a2, a3..., ak-1 作为单独的点，其他没有涉及到的点套在ak的里面。

现在问题变成了找出a1, a2, a3, a4, ... , ak。 可以用bitset优化普通dp，因为要找路径，空间开不下，所以需要分段。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long
using namespace std;

const int N =  + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ;
const double eps = 1e-;

int n, s;
PII a[N];
bitset<> dp[N/];
bitset<> dp2;
bitset<> tmp;
vector<int> edge[N];
vector<PII> dol;
int c[N];
bool in[N];

bool ok(int x, int y) {
    if(y < ) return false;
    dp2 = dp[x/];
    for(int i = x/*+; i <= x; i++)
        dp2 |= (dp2 << a[i].fi);
    return dp2[y];
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &s);
    for(int i = ; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i].fi);
        a[i].se = i;
    }
    sort(a+, a++n);
    int tar = s - a[n].fi;
    tmp[] = ; dp[] = tmp;
    for(int i = ; i < n; i++) {
        tmp |= (tmp<<a[i].fi);
        if(i %  == ) dp[i/] = tmp;
    }
    if(ok(n-, tar)) {
        for(int i = n-, now = tar; i >= ; i--) {
            if(now >= a[i].fi && ok(i-, now-a[i].fi)) {
                now = now - a[i].fi;
                in[a[i].se] = true;
            }
        }
        for(int i = ; i < n; i++) {
            if(in[a[i].se]) {
                c[a[i].se] = a[i].fi;
            } else {
                dol.push_back(a[i]);
            }
        }
        dol.push_back(a[n]);
        for(int i = ; i < dol.size(); i++) {
            if(i) {
                c[dol[i].se] = dol[i].fi - dol[i-].fi;
                edge[dol[i].se].push_back(dol[i-].se);
            } else {
                c[dol[i].se] = dol[i].fi;
            }
        }
        for(int i = ; i <= n; i++) {
            printf("%d %d ", c[i], edge[i].size());
            for(int j : edge[i]) printf("%d ", j);
            puts("");
        }
    } else {
        puts("-1");
    }
    return ;
}

/*
*/