poj 3067 Japan（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=3067

题意：左边有n个城市，右边有m个城市，建k条道路，问有这k条道路中有多少个交点。

分析：将城市按x和y从小到大排序，对于每条道路，求前面有多少个y比当前的y大的，累加起来即可。即求逆序数，可以用树状数组实现。

求逆序数的思路：

可以把数一个个插入到树状数组中， 每插入一个数， 统计小于等于他的数的个数，对应的逆序为 i- sum( data[i] )，其中 i 为当前已经插入的数的个数， sum( data[i] ）为比 小于等于data[i] 的数的个数，i- sum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数， 即逆序的个数。最后需要把所有逆序数求和，就是在插入的过程中边插入边求和。

另外这题要注意会超int，要用64位才能过。

AC代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 #define LL __int64
 int c[N];
 struct node{
     int x,y;
     bool operator <(const node &a)const{
         if(x==a.x)
             return y<a.y;
         return x<a.x;
     }
 }p[N*N];
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void update(int x,int num)
 {
     while(x<=N)
     {
         c[x]+=num;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 LL sum(LL x)
 {
     LL s=;
     while(x>)
     {
         s+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     int t,i,k,j,n,m;
     scanf("%d",&t);
     for(j=;j<=t;j++)
     {
         memset(c,,sizeof(c));
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         for(i=;i<=k;i++)
             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         sort(p+,p+k+);
         LL ans=;
         for(i=;i<=k;i++)
         {
             update(p[i].y,);
             ans+=i-sum(p[i].y);
         }
         printf("Test case %d: %I64d\n",j,ans);
     }
     return ;
 }