HDU 1427 速算24点 (深搜)
Problem Description
速算24点相信绝大多数人都玩过。就是随机给你四张牌,包括A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13)。要求只用'+','-','*','/'运算符以及括号改变运算顺序,使得最终运算结果为24(每个数必须且仅能用一次)。游戏很简单,但遇到无解的情况往往让人很郁闷。你的任务就是针对每一组随机产生的四张牌,判断是否有解。我们另外规定,整个计算过程中都不能出现小数。
Input
每组输入数据占一行,给定四张牌。
Output
每一组输入数据对应一行输出。如果有解则输出"Yes",无解则输出"No"。
Sample Input
A 2 3 6
3 3 8 8
Sample Output
Yes
No
题目描述:
给定4个数字,判定这4个数字是否可以通过运算得到结果24。运算符包括:加、减、乘、除,允许变换数字的顺序,当然也可以使用括号改变运算顺序。
即:判定是否存在一种通过在下面的圆圈中添加运算符以及添加括号的方式使得等式成立:
a ○ b ○ c ○ d = 24
例如:数字 5, 5, 5, 1 可以通过运算得到结果24:
5 × (5 - 1 ÷ 5) = 24
数字 9, 9, 9, 9 则无论通过怎样的运算都无法得到24的结果。
分析:
最开始的时候想的情况比较复杂,后来发现其实对于使用小括号来改变运算顺序的话,完全可以通过改变数字的运算顺序来达到相同的目的,考虑的情况就会大大减少,因此可以采用暴力搜索的方式进行解答,枚举所有的可能的运算方式,如果有1种方案可以达到24,则表明给定的数据有解,否则无解。
枚举的方式如下:
由于加法和乘法满足交换律,而减法和除法则不满足,这里我们添加两种运算:“反减”和“反除”,分别记作 ~- 和 ~÷,此时:
a ~- b = b - a
a ~÷ b = b ÷ a
添加这两种运算操作后,就使得减法和除法也同样符合交换律。此时,所有情况的运算顺序就只有两种情况,用※表示任意的运算符,则两种运算顺序为:
((a ※ b) ※ c) ※ d)) 从左到右依次计算
((a ※ b) ※ (c ※ d)) 分别计算前两个和后两个数字的结果后,在将得到的两个结果进行运算,得到最终的结果
而其他的运算顺序均可以通过调整数字的排列顺序得到用以上两种情况表示的等价情况,例如:
(a ※ ((b ※ c) ※ d)) =====> (((b ※ c) ※ d) ※ a)
((a ※ (b ※ c)) ※ d) =====> (((b ※ c) ※ a) ※ d)
这样,通过枚举4个数字排列情况和三个位置的运算符的不同情况,就可以枚举到所有的运算情况。其中:4个数字排列,共有4!= 24种结果,而3个运算符中每个运算符都有6种不同的情况,因此共有6^3 = 216中情况,而运算顺序又有2中情况,因此,总的情况数为:
24 × 216 × 2 = 10368
由于加法和乘法本身就具有交换律,并且给定的4个数字也有某些数字相同的情况,因此,在实际枚举过程中,10368种情况会有某些是重复的。本题数据量比较小,因此重复计算的问题可以忽略。
代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int num[4];
bool flag;
void dfs(int sum,int now,int times)
{
if(!flag)
return ;
if(times==3)
{
if(sum+now==24||sum-now==24||sum*now==24)
flag=false;
if(now!=0&&sum%now==0&&sum/now==24)
flag=false;
return;
}
//先计算前面的一部分
dfs(sum+now,num[times+1],times+1);
dfs(sum-now,num[times+1],times+1);
dfs(sum*now,num[times+1],times+1);
if(now!=0&&sum%now==0)
dfs(sum/now,num[times+1],times+1);
//再计算后面一部分
dfs(sum,now+num[times+1],times+1);
dfs(sum,now-num[times+1],times+1);
dfs(sum,now*num[times+1],times+1);
if(num[times+1]!=0&&now%num[times+1]==0)
dfs(sum,now/num[times+1],times+1);
}
int main()
{
char ch[6];
while(~scanf("%s",ch))
{
flag=true;
if(strlen(ch)==2)//除了数字10之外,所有的数字都是一位字符来表示的e
num[0]=10;
else
{
if(ch[0]=='A')
num[0]=1;
else if(ch[0]=='J')
num[0]=11;
else if(ch[0]=='Q')
num[0]=12;
else if(ch[0]=='K')
num[0]=13;
else num[0]=ch[0]-'0';
}
for(int i=1; i<=3; i++)
{
scanf("%s",ch);
if(strlen(ch)==2)//除了数字10之外,所有的数字都是一位字符来表示的e
num[i]=10;
else
{
if(ch[0]=='A')
num[i]=1;
else if(ch[0]=='J')
num[i]=11;
else if(ch[0]=='Q')
num[i]=12;
else if(ch[0]=='K')
num[i]=13;
else num[i]=ch[0]-'0';
}
}
sort(num,num+4);
do
{
dfs(num[0],num[1],1);
}
while(next_permutation(num,num+4)&&flag);//全排列函数来枚举四个数字的任意的顺序
if(!flag)//只要有一种情况计算出来结果
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
HDU 1427 速算24点 (深搜)的更多相关文章
- hdu 1427 速算24点
题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1427 速算24点 Description 速算24点相信绝大多数人都玩过.就是随机给你四张牌,包括A( ...
- hdu 1427 速算24点【暴力枚举】
速算24点 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submi ...
- hdu 1427 速算24点 dfs暴力搜索
速算24点 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem De ...
- HDU 1427 速算24点【数值型DFS】
速算24点 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submi ...
- 24点游戏&&速算24点(dfs)
24点游戏 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Sta ...
- hdu1427之速算24点
速算24点 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Subm ...
- Hdu1427 速算24点 2017-01-18 17:26 46人阅读 评论(0) 收藏
速算24点 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submiss ...
- hdu 5648 DZY Loves Math 组合数+深搜(子集法)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5648 题意:给定n,m(1<= n,m <= 15,000),求Σgcd(i|j,i&am ...
- HDU 2553 N皇后问题 (深搜)
题目链接 Problem Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对 ...
随机推荐
- JDK和CGLIB动态代理原理
1.JDK动态代理利用拦截器(拦截器必须实现InvocationHanlder)加上反射机制生成一个实现代理接口的匿名类, 在调用具体方法前调用InvokeHandler来处理. 2.CGLiB动态代 ...
- [转帖 cnblog 的news ]技术实力超群的Netflix,为何没有CTO
技术实力超群的Netflix,为何没有CTO https://news.cnblogs.com/n/581824/ 投递人 itwriter 发布于 2017-11-05 16:12 评论(2) 有1 ...
- mysql中字符串类型char(n)和varchar(n)的区别
n的含义 根据网络上找到的结果(不能保证准确),在5.0.3以后版本中,n均代表字符数,而不是字节数:我用来测试的版本是5.7.20,该版本中,n表示字符数. 验证过程如下 建表 CREATE TAB ...
- 【BZOJ2281】【Sdoi2011】黑白棋 解题报告
[BZOJ2281][Sdoi2011]黑白棋 Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个\(1\)*\(n\)的棋盘上进行的,棋盘上有\(k\)个棋子,一半是 ...
- 【BZOJ3309】DZY Loves Math 解题报告
[BZOJ3309]DZY Loves Math Description 对于正整数\(n\),定义\(f(n)\)为\(n\)所含质因子的最大幂指数.例如\(f(1960)=f(2^3×5^1×7^ ...
- Andoid自动判断输入是电话,网址或者Email的方法--Linkify
Andoid自动判断输入是电话,网址或者Email的方法----Linkify的应用!http://blog.csdn.net/android_tutor/article/details/500016 ...
- Android热点回顾第六期
Android热点回顾第五期 http://www.importnew.com/9274.html Android热点回顾第四期http://www.importnew.com/8997.html A ...
- 解题:CF983B pyramid
题面 题目都告诉我们是“金字塔”了,不妨分析分析$f$的性质 $f(a_1,a_2)=f(a_1$ $xor$ $a_2)=a1$ $xor$ $a_2$ $f(a_1,a_2,a_3)=f(a_1$ ...
- 【bzoj4337】【Bjoi2015】树的同构
题解 无标号树的HASH: 找到树的重心,以重心为根求出括号序列: 由于树的重心最多只有两个,取字典序的最小括号序列HASH即可 树的括号序列$s_{u}="(s_{v_{1}},s_{v_ ...
- shell 变量定义使用
shell 中变量的几种类型: 1.局部变量:只在当前 shell 可用的变量, 2.环境变量:当前 shell 的子进程也可用的变量 3.shell 变量:一些由 shell 设置的特殊变量,如:$ ...