解题：BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法

题面

好久以前写的，发现自己居然一直没有写题解=。=

扩展欧拉定理：在$b>φ(p)$时有$a^b \equiv a^{b\%φ(p)+φ(p)}(mod$ $p)$

然后每次递归那个$a^{b\%φ(p)}$的部分，最后在$φ(p)=1$时返回即可

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e7+;
 int pri[N],npr[N],phi[N];
 long long T,mod;
 void prework()
 {
     phi[]=,npr[]=true;
     for(int i=,sz=;i<=;i++)
     {
         if(!npr[i]) pri[++sz]=i,phi[i]=i-;
         for(int j=;j<=sz&&i*pri[j]<=;j++)
         {
             npr[i*pri[j]]=true;
             phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
             if(i%pri[j]) phi[i*pri[j]]-=phi[i]; else break;
         }
     }
 }
 long long qpow(long long x,long long k,long long md)
 {
     if(k==) return x%md;
     long long tmp=qpow(x,k/,md);
     return k%?tmp*tmp%md*x%md:tmp*tmp%md;
 }
 long long Gas(long long md)
 {
     return md==?:qpow(,Gas(phi[md])+phi[md],md);
 }
 int main ()
 {
     scanf("%lld",&T),prework();
     while(T--)
     {
         scanf("%lld",&mod);
         printf("%lld\n",Gas(mod));
     }
     return ;
 }