阿里妈妈MLR模型（论文）

论文来源：https://arxiv.org/abs/1704.05194v1

阿里技术：https://mp.weixin.qq.com/s/MtnHYmPVoDAid9SNHnlzUw?scene=25#wechat_redirect

写在前面的观后感：该篇论文是阿里妈妈提出来的MLR模型，总体感觉不到什么新意啊，也就是分段线性+级连（级连的部分貌似那篇论文没有说，阿里技术那里面说了）

貌似理论上百度凤巢的ctr比较牛吧，看网上说是lr,gbdt,fm,dnn一起“乱搞”，腾讯我实习的部门貌似现在还是LR+gbdt,其实我在的时候它们还只是分开试验，LR+gbdt都没有做

Introduction

LR模型不能处理非线性特征，所以需要特征工程去加入非线性特征

基于树的模型虽然能够引入非线性特征，但是不适合非常稀疏高纬度的特征

FM模型虽然能够解决高维稀疏且非线性的问题，但是FM不能适应所以的非线性模式（如更高纬度的）

采用分而治之的思想，首先将特征分成几个区域，然后在每个区域里面添加一个线性模型：

Large Scale Piecewise Linear Model (LS-PLM). LS-PLM follows the divide-and-conquer strategy, that is, first divides the feature space into several local regions, then fits a linear model in each region,

LS_PLM算法的优点：

• 非线性 ：分成足够的区域，能够拟合任何复杂的非线性函数

• 可扩展性：分布式训练，能够处理高维大数据
• 稀疏性：LS_PLM在L1，L2正则下能够达到很好的稀疏性

LS_PLM是一个非凸不可微的优化问题，该论文采用了直接求导和quis_newton方法求解

给了这张图，来说明LS_PLM模型能够捕捉数据非线性分布（话说LR引入非线性核函数也是可以解决的啊，卧槽

Method

模型公式：

g是最后用于求概率的函数，分成两部分：一、delta是分成到不同region的函数  二、eta是线性模型函数

假设g(x)=x,一是softmax,eta是sigmoid,那么上面的式子就可以变成

进一步

损失函数加上正则化后也就可以定义为：

后面的优化就不说了

试验结果：