Codeforces 788 C. The Great Mixing

题目链接：http://codeforces.com/contest/788/problem/C

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　　一看就不能暴力$DP$,我们可以将浓度的合并操看作为在追逐一高度，每次操作前这个高度都会向上走$n$，每次加入一定浓度的汽水就增加了相应的高度$a_i$,由于每次都是进行相同的转移，所以一旦高度差的绝对值大于了$1000$,这个状态就没有了意义(因为一定会有等价的状态比他更好)，剪枝一下。所以每一次转移就是${O(n*min(k,1000))}$的。

　　

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define maxn 10010
 #define llg long long
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,k,a[maxn];
 bool xian[maxn];
 map<llg,bool>ma;
 vector<llg>f,nf;
 inline int getint()
 {
        int w=,q=; char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
 }

 int main()
 {
 //    yyj("C");
     cin>>n>>k;
     for (llg i=;i<=k;i++)
     {
         llg x=getint();
         if (xian[x]) continue;
         xian[x]=;
         a[++m]=x;
     }
     f.push_back();
     for (llg tim=;;tim++)
     {
         if ((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC>0.91) break;
         ma.clear();
         llg w=f.size(); nf.clear();
         for (llg i=;i<w;i++)
         {
             llg val=f[i];
             val-=n;
             for (llg j=;j<=m;j++)
             {
                 llg nval=val+a[j];
                 if (nval==)
                 {
                     cout<<tim;
                     return ;
                 }
                 if (nval> || nval<-) continue;
                 if (ma[nval]) continue;
                 ma[nval]=;
                 nf.push_back(nval);
             }
         }
         f.clear();
         w=nf.size();
         for (llg i=;i<w;i++) f.push_back(nf[i]);
     }
     cout<<-;
     return ;
 }