BZOJ5297 [CQOI2018] 交互网络 【MatrixTree定理】
题目分析:
这题是一道板题,属于MatrixTree定理的简单拓展,邻接矩阵与有向图邻接矩阵一致,度数矩阵作为入度矩阵。然后高斯消元即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int mod = ; int n,m,ans;
int g[][];
int dr[][]; void read(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++){
int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
g[v][u]++;
dr[u][u]++;
}
} void BuildMatrix(){
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)dr[i][j]=(dr[i][j]-g[i][j]+mod)%mod;
} int fast_pow(int now,int p){
int nowp = now,ans = ,mov = ;
while(mov <= p){
if(mov & p){ans = (1ll*ans*nowp)%mod;}
mov<<=,nowp = (1ll*nowp*nowp)%mod;
}
return ans;
} void Gauss(){
int pp = ;
for(int i=;i<n;i++){
int im = ;
for(int j=i;j<=n;j++){
if(dr[j][i]) im = j;
}
if(!im) return;
if(im != i){pp*=-;for(int j=i;j<=n;j++) swap(dr[i][j],dr[im][j]);}
for(int j=i+;j<=n;j++){
int bl = (dr[j][i]*fast_pow(dr[i][i],mod-))%mod;
for(int k=i;k<=n;k++){
dr[j][k] -= bl*dr[i][k];
dr[j][k] %= mod;dr[j][k] += mod; dr[j][k] %=mod;
}
}
}
ans = ;
for(int i=;i<=n;i++){
ans = (ans*dr[i][i])%mod;
}
if(pp == -){ans = mod-ans;}
} void work(){
BuildMatrix();
Gauss();
printf("%d",ans);
} int main(){
read();
work();
return ;
}
BZOJ5297 [CQOI2018] 交互网络 【MatrixTree定理】的更多相关文章
- BZOJ5297 CQOI2018 社交网络 【矩阵树定理Matrix-Tree】
BZOJ5297 CQOI2018 社交网络 Description 当今社会,在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分.通常,一个用户在社交网络上发布一条消息(例如微博.状态.Tweet等 ...
- SPOJ HIGH Highways ——Matrix-Tree定理 高斯消元
[题目分析] Matrix-Tree定理+高斯消元 求矩阵行列式的值,就可以得到生成树的个数. 至于证明,可以去看Vflea King(炸树狂魔)的博客 [代码] #include <cmath ...
- BZOJ 4031: [HEOI2015]小Z的房间 Matrix-Tree定理
题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 题解: Matrix-tree定理解决生成树计数问题,其中用到高斯消元法求上三角矩 ...
- 康复计划#5 Matrix-Tree定理(生成树计数)的另类证明和简单拓展
本篇口胡写给我自己这样的什么都乱证一通的口胡选手 以及那些刚学Matrix-Tree,大致理解了常见的证明但还想看看有什么简单拓展的人- 大概讲一下我自己对Matrix-Tree定理的一些理解.常见版 ...
- 矩阵树Matrix-Tree定理与行列式
简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理.(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ,它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝 ...
- Matrix-tree 定理的一些整理
\(Matrix-tree\) 定理用来解决一类生成树计数问题,以下前置知识内容均是先基于无向无权图来介绍的.有关代数余子式的部分不是很明白,如果有错误还请指出-- 部分内容参考至:\(Blog\_1 ...
- 洛谷P3317 [SDOI2014]重建 [Matrix-Tree定理]
传送门 思路 相信很多人像我一样想直接搞Matrix-Tree定理,而且还过了样例,然后交上去一分没有. 但不管怎样这还是对我们的思路有一定启发的. 用Matrix-Tree定理搞,求出的答案是 \[ ...
- 洛谷P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡 [Matrix-Tree定理,容斥]
传送门 思路 首先看到生成树计数,想到Matrix-Tree定理. 然而,这题显然是不能Matrix-Tree定理硬上的,因为还有每个公司只能建一条路的限制.这个限制比较恶心,尝试去除它. 怎么除掉它 ...
- Matrix-tree定理 spoj HIGH
Matrix-tree定理,给出一个无向图,问求出的生成树方案有多少种方案,利用Matrix-tree定理,主对角线第i行是i的度数,(i,j) 值为i和j之间边的数量,然后删去第一行第一列,利用初等 ...
随机推荐
- kubespray 容器存储设备 -- rook ceph
1./root/kubespray/roles/docker/docker-storage/defaults/main.yml #在用kubespray部署集群是制定docker用什么设备 dock ...
- Android中AsyncTask的使用
原文 https://blog.csdn.net/liuhe688/article/details/6532519 在Android中实现异步任务机制有两种方式,Handler和AsyncTask. ...
- 一次学生时代的经历,利用Python在机房杀红蜘蛛,脱离老师控制!
这个为什么说是一次学生时代的经历呢,我的出发点并没有是为了吊胃口.确实,这个Python小应用,只能在学生时代用得着吧,尤其是高中和大学,如果你没有想到也没关系,看完我下面说的就会明白了. 在这里 ...
- odoo中的ORM操作
ORM方法简介 OpenERP的关键组件, ORM是一个完整的对象关系映射层,是开发人员不必编写基本的SQL管道. 业务对象被声明继承字models.Models的python类. 这让业务对象在OR ...
- Python学习总结 05 pandas
pandas官方网址 : http://pandas.pydata.org/ . pandas的安装比较复杂,如果想开箱即用,可以考虑下载WinPython.WinPython的官方地址是: htt ...
- C# DllImport 相对路径无法找到dll
原文:C# DllImport 相对路径无法找到dll 如题,近期在开发过程中,需要调用C++的库,一般来说,使用下面的方法即可正常调用: [DllImport("hci_sys.dll&q ...
- Ionic app 上传图片之webApi接口
App上传图片对应的webApi服务端是怎么处理的呢? using System; using System.Collections.Generic; using System.Diagnostics ...
- ajax获取的数据如何渲染到dom元素上
1.常见的字符串拼接 (对于动态创建的元素添加js时,使用事件委托,利用事件冒泡的原理,把事件添加到父级元素上,触发执行效果) $("ul").on('click','li',fu ...
- springmvc 解决 controller 中出现死循环并 stackoverflow 的问题
这是因为这个controller中的方法返回值为void类型,且没有request response这类衍生的重定向,或者返回值为String,但是是null等等的情况,都会引起死循环,然后stack ...
- vue 过滤器基本使用
Vue.js 允许你自定义过滤器,可被用于一些常见的文本格式化,例如时间戳格式化. 过滤器可以用在: 双花括号插值 v-bind 表达式 (2.1.0+ 开始支持). 过滤器应该被添加在 JavaSc ...