BZOJ5297 [CQOI2018] 交互网络 【MatrixTree定理】

题目分析：

　　这题是一道板题，属于MatrixTree定理的简单拓展，邻接矩阵与有向图邻接矩阵一致，度数矩阵作为入度矩阵。然后高斯消元即可。

代码：

　　

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int mod = ;

 int n,m,ans;
 int g[][];
 int dr[][];

 void read(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
     int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
     g[v][u]++;
     dr[u][u]++;
     }
 }

 void BuildMatrix(){
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=n;j++)dr[i][j]=(dr[i][j]-g[i][j]+mod)%mod;
 }

 int fast_pow(int now,int p){
     int nowp = now,ans = ,mov = ;
     while(mov <= p){
     if(mov & p){ans = (1ll*ans*nowp)%mod;}
     mov<<=,nowp = (1ll*nowp*nowp)%mod;
     }
     return ans;
 }

 void Gauss(){
     int pp = ;
     for(int i=;i<n;i++){
     int im = ;
     for(int j=i;j<=n;j++){
         if(dr[j][i]) im = j;
     }
     if(!im) return;
     if(im != i){pp*=-;for(int j=i;j<=n;j++) swap(dr[i][j],dr[im][j]);}
     for(int j=i+;j<=n;j++){
         int bl = (dr[j][i]*fast_pow(dr[i][i],mod-))%mod;
         for(int k=i;k<=n;k++){
         dr[j][k] -= bl*dr[i][k];
         dr[j][k] %= mod;dr[j][k] += mod; dr[j][k] %=mod;
         }
     }
     }
     ans = ;
     for(int i=;i<=n;i++){
     ans = (ans*dr[i][i])%mod;
     }
     if(pp == -){ans = mod-ans;}
 }

 void work(){
     BuildMatrix();
     Gauss();
     printf("%d",ans);
 }

 int main(){
     read();
     work();
     return ;
 }