poj 3678(SCC+2-SAT)

传送门:Problem 3678

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9769406.html

难点：

　　题意理解+构图

题意：

　　有n个点 v[0,2......,n-1](v[i]值为0或1)，边(a[i],b[i])间的权值为c[i]，现在给出它们之间的一些逻辑运算的结果(比如c[1]=a[1] & b[1] = 1)，逻辑运算有AND OR XOR三种，问是否存在一种满足所有条件的取值方案。

构图难点：

　　如果类似 u v 1 AND这样的数据，说明u，v的1必须都选，那么就把u的0连向u的1,v的0连向v的1，这样的目的是使得推出矛盾；

　　同理 u v 0 or 这样的数据，说明u，v的0必须都选，那么就把u的1连向u的0,v的1连向v的0，这样的目的是使得推出矛盾；

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define pb push_back
 #define mem(a,b) (memset(a,b,sizeof a))
 const int maxV=1e3+;
 const int maxE=1e6+;

 int n,m;
 int a[maxE],b[maxE],c[maxE];
 char op[];
 int scc[*maxV];
 bool vis[*maxV];
 vector<int >vs;
 vector<int >G[*maxV],rG[*maxV];
 void addEdge(int u,int v)
 {
     G[u].pb(v);
     rG[v].pb(u);
 }
 void Dfs(int u)
 {
     vis[u]=true;
     for(int i=;i < G[u].size();++i)
     {
         int to=G[u][i];
         if(!vis[to])
             Dfs(to);
     }
     vs.pb(u);
 }
 void rDfs(int u,int k)
 {
     vis[u]=true;
     scc[u]=k;
     for(int i=;i < rG[u].size();++i)
     {
         int to=rG[u][i];
         if(!vis[to])
             rDfs(to,k);
     }
 }
 void SCC()
 {
     mem(vis,false);
     vs.clear();
     for(int i=;i < *n;++i)
         if(!vis[i])
             Dfs(i);
     mem(vis,false);
     int k=;
     for(int i=vs.size()-;i >= ;--i)
     {
         int to=vs[i];
         if(!vis[to])
             rDfs(to,++k);
     }
 }
 void Init()
 {
     for(int i=;i < maxV;++i)
         G[i].clear(),rG[i].clear();
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     Init();
     for(int i=;i <= m;++i)
     {
         scanf("%d%d%d%s",a+i,b+i,c+i,op);
         switch (op[])
         {
         case 'A':
             if(c[i] == )
                 addEdge(a[i],b[i]+n),addEdge(b[i],a[i]+n);
             else
                 addEdge(a[i]+n,a[i]),addEdge(b[i]+n,b[i]);
             break;
         case 'O':
             if(c[i] == )
                 addEdge(a[i]+n,b[i]),addEdge(b[i]+n,a[i]);
             else
                 addEdge(a[i],a[i]+n),addEdge(b[i],b[i]+n);
             break;
         case 'X':
             if(c[i] == )
             {
                 addEdge(a[i],b[i]+n),addEdge(b[i]+n,a[i]);
                 addEdge(a[i]+n,b[i]),addEdge(b[i],a[i]+n);
             }
             else
             {
                 addEdge(a[i],b[i]),addEdge(b[i],a[i]);
                 addEdge(a[i]+n,b[i]+n),addEdge(b[i]+n,a[i]+n);
             }
             break;
         }
     }
     SCC();
     bool flag=false;
     for(int i=;i < n;++i)
         if(scc[i] == scc[i+n])
             flag=true;
     if(flag)
         printf("NO\n");
     else
         printf("YES\n");

 }