8.1搜索专练DFS和BFS

这是第一次全部做出来的依次练习了，有一些都是做过两遍了的，但是还是错了几回，更多时候我还是应该多注意下细节，就好像章爷笑我 的一样，像什么vis[]标记没清0，什么格式错误，还有什么题目没看清，还是的注意一下了。

地址：8.1搜索练习

Problem A POJ 2488

A Knight's Journey

题目大意就是说帮你给你个P*Q的棋盘，让马一次全部走完，每个点只能走一次，而且要按照字典序输出（这句话最坑！！！）。

这道题做过了两三次了，却老是被那句“字典序输出”给坑死。第一次看到这道题的时候，看到他说的字典序还以为是要让起点最小（虽然现在明白任何一个点作为起点都是可以到达终点的，只要里面有一条路可以遍历完），然后高高兴兴的枚举了起点，心想好简单叽里呱啦就敲完了，测试样例！过了！提交！WA了！然后就回头看代码，检查实在是无力了，在网上一搜，发现别人只用0,0,做起点就过了，马上改了提交！！！还是WA！！心力憔悴的我无力了，有重新找别人的代码，看到别人代码原来还有一小段注释

“int dir[8][2]={-2,-1,-2,1,-1,-2,-1,2,1,-2,1,2,2,-1,2,1};  /*注意此处的数组数据， 为了保证每次的探索都是 符合字典序的*/”

然后才慢慢明白什么叫字典序输出,其实就是要让每一步走的位置要是在能够遍历每个点的前提下，尽量让字典序小。大家可以慢慢体会下。

贴代码：180 KB     16 ms

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int vis[][];

 const int d[][] = {{-,-},{-,},{-,-},{-,},{,-},{,},{,-},{,}};
 int m,n,num,ans[],IsFind;

 void dfs(int x,int y)
 {
     if(x< || x>=m || y< || y>=n || vis[x][y] || IsFind) return ;
     vis[x][y] = ;
     ans[num++] = x*n+y;
     if(num == m*n){IsFind = ; return;}
     for(int i=;i< && !IsFind;i++)
     {
         dfs(x+d[i][], y+d[i][]);
     }
     if(!IsFind)
     {
         num--;
         vis[x][y]=;
     }
 }

 int main()
 {
     int Case,T=;
     while(~scanf("%d", &Case))while(Case--)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         scanf("%d%d", &n, &m);
         IsFind = ;
         num=;
         dfs(,);
         printf("Scenario #%d:\n", ++T);
         if(!IsFind)printf("impossible");
         else for(int i=;i<num;i++)
         {
             printf("%c%d", ans[i]/n+'A', ans[i]%n+);
         }
         printf("\n\n");
         if(!Case)T=;
     }
     return ;
 }

Problem B Avoid The Lakes

Avoid The Lakes

简单的DFS求最大相连块  392 KB  16 ms

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 using namespace std;

 const int d[][] = {{-,},{,},{,-},{,}};
 int N,M,K;
 int Map[][],vis[][];

 int DFS(int x,int y)
 {
     if(x< || x>=N || y< || y>=M || vis[x][y] || Map[x][y])return ;
     int area = ;
     vis[x][y] = ;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         area += DFS(x+d[i][], y+d[i][]);
     }
     return area;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K))
     {
         memset(Map,,sizeof(Map));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         int a,b;
         for(int i=;i<K;i++)
         {
             scanf("%d%d", &a,&b);
             Map[a-][b-] = ;
         }
         int ans = ;
         for(int i=;i<N;i++)
         {
             for(int j=;j<M;j++)if(!vis[i][j] && !Map[i][j])
             {
                 int temp = DFS(i,j);
                 ans = MAX(ans, temp);
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

Problem C Dungeon Master

只是将求最短距离从二维增加到三维而已，数组加一维便可以实现436 KB16 ms

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int Dir[][] = {{,,},{,,-},{,,},{,-,},{,,},{-,,}};
 struct node
 {
     int x,y,z;
     int step;
 }Start;
 char Map[][][];
 int vis[][][];
 int L,R,C;

 void readData()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int IsFind_S=;
     for(int i=;i<L;i++)
     {
         for(int j=;j<R;j++)
         {
             scanf("%s",Map[i][j]);
             for(int k=;k<C && !IsFind_S;k++) if(Map[i][j][k] == 'S')
             {
                 Start.x = i;
                 Start.y = j;
                 Start.z = k;
                 vis[i][j][k] = ;
                 Start.step = ;
                 IsFind_S = ;
             }
         }
     }
 }

 int BFS()
 {
     queue<node>q;
     q.push(Start);
     while(!q.empty())
     {
         node u = q.front();
         q.pop();
         int x = u.x, y = u.y, z = u.z;
         if(Map[x][y][z] == 'E')return u.step;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int nx = x + Dir[i][], ny = y + Dir[i][], nz = z + Dir[i][];
             if(nx>= && nx<L && ny>= && ny<R && nz>= && nz < C && Map[nx][ny][nz]!='#' && !vis[nx][ny][nz])
             {
                 vis[nx][ny][nz] = ;
                 node v;
                 v.x = nx; v.y = ny; v.z = nz; v.step = u.step+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d%d%*c", &L, &R, &C) && (L||R||C))
     {
         readData();
         int ans = BFS();
         if(!ans)printf("Trapped!\n");
         else printf("Escaped in %d minute(s).\n",ans);
     }
     return ;
 }

Problem D Sum It Up

题目意思就是说给一个T和N个数，让你求出所有的可以让N个数里面找出一些数使得他们的和为T，求所有情况

由于题目说了每给一个数，这个数就只能用一次，就是说帮你给20,20,20，那么你可以用1个，2个或者3个20，但是你只用第1个或者只用第2个这两种情况都是一样的。这样的话我们每次储存时候就不要重复的储存每个数，而是另外开一个数组保存每个不一样的数，在开一个数组保存每个数的次数。那么在DFS的时候就按照每个不同的数出现的次数，从max~0一直到他们的和为T，就打印数组

代码里还有注释：228 KB 0 ms

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 using namespace std;

 int ans[];
 int N,T,IsFind;
 int use[],num[],NumOfUse;//NumOdUse用来统计有多好个不同的数，Use放的是不同的数，num放的是每个不同的数出现的次数
 int index,k;//index表示DFS到了use[index]，ans总共有k个数

 void DFS(int sum)
 {
     if(sum > T)return ;//和已经大于目标值，不需要继续搜索下去了
     if(sum == T)//找到了就打印出来
     {
         IsFind = ;//找到了
         for(int i=;i<k;i++)//打印
         {
             printf("%d%c", ans[i], (i==k-)? '\n' : '+');
         }
         return ;
     }
     if(index == NumOfUse)return;//已经找到了最后一个，任然不满足，返回
     for(int i=num[index];i>=;i--)//对于第num[index]，枚举他出现的次数
     {
         for(int j=;j<i;j++)ans[k+j] = use[index];//向ans里放入i个数
         index+=;k+=i;
         DFS(sum+use[index-]*i);
         index-=;k-=i;
     }
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d", &T,&N) && N)
     {
         memset(num,,sizeof(num));
         memset(ans,,sizeof(ans));
         memset(use,,sizeof(use));
         scanf("%d", &use[]);
         num[] = ;
         NumOfUse = ;
         int temp;
         for(int i=;i<N;i++)
         {
             scanf("%d", &temp);
             if(temp == use[NumOfUse-])num[NumOfUse-]++;//由于题目保证输入时非升序，所以直接与前一个比较，相同，次数加1
             else {use[NumOfUse] = temp; num[NumOfUse]++;NumOfUse ++;}//不同，数的个数加1
         }
         IsFind = ;
         printf("Sums of %d:\n",T);
         DFS();
         if(!IsFind)printf("NONE\n");
     }
     return ;
 }

Problem E N皇后问题

第一次，直接用白书的方法，超时

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int vis[][],ans,n;

 void dfs(int cur)
 {
     if(cur == n){ans++;return;}
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(!vis[][i] && !vis[][i+cur] && !vis[][cur-i+n])
         {
             vis[][i] = vis[][i+cur] = vis[][cur-i+n] = ;
             dfs(cur+);
             vis[][i] = vis[][i+cur] = vis[][cur-i+n] = ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d", &n) && n)
     {
         ans = ;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         dfs();
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

第二次，听了章爷的说法，打表，没有写  if(!n)break;WA了

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int ans[] = {,,,,,,,,,,};
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }

第三次，终于过了228 KB15 ms

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int ans[] = {,,,,,,,,,,};
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n) && n)
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }

Problem F Basic

此题我没有加入太多想法，有思路就敲了，所以写得有些挫，代码效率也不高，基本思路就是枚举每个点是否放上一个棋子，共有2^16种情况，然后就没放上一个就标记之后不能放上的点，找出者2^16中情况中可以放得数目最多的

其实也可以直接枚举每个点，放或者不放两种情况，搜索下一个点

代码 172 KB63 ms

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 using namespace std;

 int N;
 char Map[][],vis[][];
 const int d[][] = {{-,},{,},{,-},{,}};

 int main()
 {
     while(~scanf("%d", &N) && N)
     {
         for(int i=;i<N;i++)
         {
             scanf("%s", Map[i]);
         }
         int Max = ;
         for(int state = ;state < (<<(N*N));state++)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             int ans = ;
             for(int i=;i<(N*N);i++)
             {
                 if(((<<i) & state)  &&  Map[i/N][i%N]!='X' && !vis[i/N][i%N])
                 {
                     ans++;
                     vis[i/N][i%N] = ;
                     for(int k=;k<;k++)
                     {
                         int x = i/N +d[k][], y = i%N+d[k][];
                         while(x>= && x<N && y>= && y<N && Map[x][y]!='X')
                         {
                             vis[x][y] = ;
                             x+=d[k][];  y += d[k][];
                         }
                     }
                 }
             }
             Max = MAX(Max, ans);
         }
         printf("%d\n", Max);
     }
     return ;
 }

Problem GAsteroids!

简单的三维BFS问题

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #define Is(a,b) (a>=0 && a<b)
 #define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 using namespace std;

 const int Dir[][] = {{,,},{-,,},{,,},{,-,},{,,},{,,-}};
 int vis[][][],N;
 struct node{int x,y,z,step;};
 node Start,End;
 char Map[][][];

 int ReadData()
 {
     memset(Map, , sizeof(Map));
     char str[]={};
     scanf("%s %d%*c", str, &N);
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         for(int j=;j<N;j++)
         {
             scanf("%s", Map[i][j]);
         }
     }
     int x,y,z;
     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
     Start.x = z;   Start.y = y;   Start.z = x;
     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
     End.x = z;   End.y = y;   End.z = x;
     scanf("%s",str);
     if(str[] == 'E')return ;
     return ;
 }

 int BFS()
 {
     memset(vis, , sizeof(vis));
     queue<node>q;
     Start.step = ;
     q.push(Start);
     node u, v;
     vis[Start.x][Start.y][Start.z] = ;
     while(!q.empty())
     {
         u = q.front();
         q.pop();
         int x = u.x, y = u.y, z = u.z;
         if(x == End.x && y == End.y && z == End.z)return u.step;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int nx = x+Dir[i][], ny = y+Dir[i][], nz = z+Dir[i][];
             if(Is(nx,N) && Is(ny,N) && Is(nz, N) && !vis[nx][ny][nz] && Map[nx][ny][nz]!='X')
             {
                 vis[nx][ny][nz] = ;
                 v.x = nx;  v.y = ny;  v.z = nz;
                 v.step = u.step+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return -;
 }

 int main()
 {
     while(ReadData())
     {
         int ans = BFS();
         if(ans == -)printf("NO ROUTE\n");
         else printf("%d %d\n",N,ans);
     }
 }