BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑 费用流

1877: [SDOI2009]晨跑

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

题解：拆点，从1开始就是十字路口，需注意

依旧是套别人家的模板

//meek
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
inline ll read()
{
    ll x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){
        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();
    }
    while(ch>=''&&ch<=''){
        x=x*+ch-'';ch=getchar();
    }return x*f;
}
//****************************************

const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow,cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
    N = n;
    tol = ;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int cap,int cost)  //点u至点v,容量，花费
{
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = ;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = ;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = ;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i = ;i < N;i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -;
    }
    dis[s] = ;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
               dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t] == -)return false;
    else return true;
}
//返回的是最大流，cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow = ;
    cost = ;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min = INF;
        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
        {
            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
        }
        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])
        {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i^].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}

const int maxn=+;
const int inff=;

int main(){
    init();
    int n,m,a,b,c,S=,T=;
    scanf("%d%d",&n,&m);
       add(,+,INF,);
    add(n,n+,INF,);
    for(int i=;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a+,b,,c);
    }for(int i=;i<n;i++) add(i,i+,,);

     int  ans=;
     int ans1=minCostMaxflow(,+n,ans);
    cout<<ans1<<" "<<ans<<endl;
}

代码