HDU-1561 The more, The Better (树形DP+分组背包)
题目大意:给出一片森林,总共有n个点,并且都有权值。从中选出m个,使权值和最大。其中,选某个节点之前必须先选其父节点。
题目分析:给所有的树都加一个共同的权值为0的根节点,使森林变成一棵树。定义状态dp(u,k)表示在以节点u为根节点的组中选k个节点的最大权值。则状态转移方程为:
dp(u,k)=max(dp(u,k),dp(v,j)+dp(u,k-j),其中v是u的子节点。
代码如下:
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std; const int N=205; struct Edge
{
int to,nxt;
};
Edge e[N<<1];
int n,m,cnt;
int w[N];
int head[N];
int dp[N][N]; void add(int u,int v)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
} void init()
{
int fa;
cnt=w[0]=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&fa,w+i);
add(fa,i);
}
} void dfs(int u)
{
dp[u][1]=w[u];
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
dfs(v);
for(int j=m+1;j>=2;--j){
for(int k=1;k<j;++k)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
}
}
} int solve()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(0);
return dp[0][m+1];
} int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
init();
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}
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