HDU 4971 (最小割)
Problem A simple brute force problem (HDU 4971)
题目大意
有n个项目和m个问题,完成每个项目有对应收入,解决每个问题需要对应花费,给出每个项目需解决的问题以及各问题间的依赖关系,求最大利润。
解题分析
最大权闭合子图 用来解决一下有依赖关系的问题。
X集权值为正,Y集权值为负。X集的某些点依赖于Y集,Y集的某些点互相依赖。
从S向X集的每个点连流量为权值的边,y集的每个点向T连流量为权值的边,若两个点互相依赖,则连一条权值为INF的边。
求一遍最小割,最后答案为X集总权值减去最小割。
参考程序
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std; #define INF 2000000000
#define V 100
#define E 100000
int n,m,ans,dis[V],S,T; struct line{
int u,v,c,nt;
}eg[E];
int lt[V],sum=; void adt(int u,int v,int c){
eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
} void add(int u,int v,int c){
adt(u,v,c); adt(v,u,);
} void init(){
memset(lt,,sizeof(lt));
sum=; ans=;
} bool bfs(){
memset(dis,,sizeof(dis));
dis[S]=;
queue<int> Q;
Q.push(S);
while (!Q.empty()){
int u=Q.front();
Q.pop();
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (eg[i].c && !dis[v]){
dis[v]=dis[u]+;
Q.push(v);
}
}
}
return dis[T]>;
} int dfs(int u,int flow){
if (u==T) return flow;
int res=,f;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+){
f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
res+=f;
eg[i].c-=f;
eg[i ^ ].c+=f;
if (flow==res) break;
}
}
if (!res) dis[u]=-;
return res;
} int dinic(){
int sum=;
while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
return sum;
}
int main(){ int Tp,cas=;
scanf("%d",&Tp);
while (Tp--){
init();
scanf("%d %d",&n,&m);
S=,T=n+m+;
int x;
for (int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
add(S,i,x);
ans+=x;
}
for (int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&x);
add(i+n,T,x);
}
for (int i=;i<=n;i++){
int num;
scanf("%d",&num);
for (int j=;j<=num;j++){
scanf("%d",&x);
add(i,x++n,INF);
}
}
for (int i=;i<=m;i++)
for (int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
if (x) add(i+n,j+n,INF);
}
n=T;
printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans-dinic());
}
}
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