HDU 4971 （最小割）

Problem A simple brute force problem （HDU 4971）

题目大意

　　有n个项目和m个问题，完成每个项目有对应收入，解决每个问题需要对应花费，给出每个项目需解决的问题以及各问题间的依赖关系，求最大利润。

解题分析

　　最大权闭合子图  用来解决一下有依赖关系的问题。

　　X集权值为正，Y集权值为负。X集的某些点依赖于Y集，Y集的某些点互相依赖。

　　从S向X集的每个点连流量为权值的边，y集的每个点向T连流量为权值的边，若两个点互相依赖，则连一条权值为INF的边。

　　求一遍最小割，最后答案为X集总权值减去最小割。

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;

 #define INF 2000000000
 #define V 100
 #define E 100000
 int n,m,ans,dis[V],S,T;

 struct line{
     int u,v,c,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum=;

 void adt(int u,int v,int c){
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }

 void add(int u,int v,int c){
     adt(u,v,c); adt(v,u,);
 }

 void init(){
     memset(lt,,sizeof(lt));
     sum=; ans=;
 }

 bool bfs(){
     memset(dis,,sizeof(dis));
     dis[S]=;
     queue<int> Q;
     Q.push(S);
     while (!Q.empty()){
         int u=Q.front();
         Q.pop();
         for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
             int v=eg[i].v;
             if (eg[i].c && !dis[v]){
                 dis[v]=dis[u]+;
                 Q.push(v);
             }
         }
     }
     return dis[T]>;
 }

 int dfs(int u,int flow){
     if (u==T) return flow;
     int res=,f;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+){
             f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
             res+=f;
             eg[i].c-=f;
             eg[i ^ ].c+=f;
             if (flow==res) break;
         }
     }
     if (!res) dis[u]=-;
     return res;
 }

 int dinic(){
     int sum=;
     while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
     return sum;
 }
 int main(){

     int Tp,cas=;
     scanf("%d",&Tp);
     while (Tp--){
         init();
         scanf("%d %d",&n,&m);
         S=,T=n+m+;
         int x;
         for (int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&x);
             add(S,i,x);
             ans+=x;
         }
         for (int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d",&x);
             add(i+n,T,x);
         }
         for (int i=;i<=n;i++){
             int num;
             scanf("%d",&num);
             for (int j=;j<=num;j++){
                 scanf("%d",&x);
                 add(i,x++n,INF);
             }
         }
         for (int i=;i<=m;i++)
             for (int j=;j<=m;j++){
                 scanf("%d",&x);
                 if (x) add(i+n,j+n,INF);
             }
         n=T;
         printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans-dinic());
     }
 }