for循环进阶

【引例】 输出一行10个“*”

#include<cstdio>
int main(){
    printf("**********\n");
    return ;
}

思考：

（1）输出一行100个“*”

（2）输出一行1000个“*”

（3）输出……

引入for

#include<cstdio>
int main(){
    for (int i=;i<=;i++)
       printf("*");
    return ;
}

要求：单步执行，观察循环控制变量i的变化。

【例1】输出1,2,3…,10，每个数字一行。

for的格式1：

for (控制变量初始化；条件表达式；增量表达式)

<一条语句>；

for的格式2：

for (控制变量初始化；条件表达式；增量表达式)

{

语句1；

语句2；

……

}

for语句执行过程：

(1)执行“控制变量初始化”语句，使控制变量获得一个初值。

(2)判断控制变量是否满足“条件表达式”，若满足条件则执行一遍循环体，否则跳到步骤5。

(3)根据增量表达式，计算出控制变量所得到的新值

(4)自动转到第（2）步。

(5)循环结束，执行for循环后面的语句。

【例2】键入一个自然数n，求s=1+2+...+n的值

如：

输入：

100

输出：

5050

#include<cstdio>
int main(){
    int s=, n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=;i<=n;i++)
        s=s+i;
    printf("%d\n",s);
    return ;
}

【例2拓展】 键入一个自然数n（<10000），求这个自然数的所有约数之和S （n的约数不包含1和n）。

如：

输入：

6

输出：

5

#include<cstdio>
int main(){
    int s=,n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=; i<=n-;i++)
        if (n%i==) s=s+i;
    printf("%d ",s);
    return ;
}

【例3】输入正整数n（<1000000），判断它是否为素数。是素数输出”yes”,不是素数输出”no”.素数也称为质数。

程序1（例二的延伸）

#include<cstdio>
int main(){
    int s=,n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=; i<=n-;i++)
        if (n%i==) s=s+i;
    if (s==) printf("yes");
    else printf("no");
    return ;
}    

程序2（使用标志变量，添加break）：

#include<cstdio>
int main(){
    int n,f=;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=; i<=n-;i++)
       if (n%i==) {
           f=; 

    }
    if (f==) printf("yes");
    else printf("no");
    return ;
}

尝试：n=1000000007

程序3（提高程序效率）

#include<cstdio>

#include<cmath>

int main(){

  int n,m,f=;

  scanf("%d",&n);

  m= floor(sqrt(n)+0.5);

  for (int i=; i<=m;i++)

     if (n%i==) {

       f=;

       break;

  }

  if (f==) printf("yes");

  else printf("no");  

  return ;

}

知识补充：floor(x)返回不超过x的最大整数

思考：循环结束时变量i的值是多少，输出结果验证和你的猜测。

程序4（灵活利用for循环）

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main(){
    int i,n,m;
    scanf("%d",&n);
    m=floor(sqrt(n)+0.5);
    for (i=; i<=m&&n%i!=;i++);
    if (i==m+) printf("yes");
    else printf("no");
    return ;
}

注意：

在for循环“控制变量初始化语句”中声明的变量，这些变量只在for循环结构中有效，离开了该for结构，变量就无效了。

练习1. 编一个程序，从键盘输入一个分数的分子a和分母b(a<b)，输出它的小数形式，精确到小数点后n位。a,b,n<1000，不考虑四舍五入。

练习2.

数列的前两项分别是1、1，从第三项开始，每个数均为前面两项的和，即： 1，1，2，3，5，8，…。

输入:n

输出:数列第n项的值，n<=90

如：

输入：6

输出：8