HDU 2125 Local area network

简单DP，N×M的网格其中有一条边坏掉了，问从起点到终点的放法数

有两种方法，一种是DP很好理解

 //#define LOCAL
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 int dp[][];
 bool flag[][];

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("2125in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int r, c;
     while(scanf("%d%d", &r, &c) == )
     {
         int y1, x1, y2, x2;
         scanf("%d%d%d%d", &y1, &x1, &y2, &x2);
         dp[][] = ;
         memset(flag, false, sizeof(flag));
         flag[x1+][y1+] = flag[x2+][y2+] = true;
         for(int i = ; i <= r; ++i)
             for(int j = ; j <= c; ++j)
             {
                 dp[i][j] = dp[i-][j] + dp[i][j-];
                 if(flag[i][j])
                 {
                     if(flag[i][j-])
                         dp[i][j] -= dp[i][j-];
                     if(flag[i-][j])
                         dp[i][j] -= dp[i-][j];
                 }
             }
         printf("%d\n", dp[r][c]);
     }
     return ;
 }

代码君

第二种，用数学公式

如果没有坏边的话，总放法数是C^N-1_(M+N-2) 

因为每种方法都要走(M+N-2)步，向上走N-1步，向下走M-1步

现在考虑一条坏边，那么就计算经过这条坏边的方案数然后从总数里面减去即可

经过坏边的放法数就是从起点到(x1, y1)的放法数×从(x2, y2)到终点的放法数

 #define LOCAL
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 long long c(long long m, long long n)
 {
     if(m== || n==)
         return ;
     n = min(n, m-n);
     long long ans = ;
     for(int i = ; i < n; ++i)
         ans = ans * (m-i) / (+i);
     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("2125in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n, m;
     while(scanf("%d%d", &n, &m) == )
     {
         int x1, y1, x2, y2;
         scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
         if(x1+y1 > x2+y2)
         {
             int t = x1;
             x1 = x2, x2 = t;
             t = y1;
             y1 = y2, y2 = t;
         }
         printf("%lld\n", c(m+n-, m-) - c(x1+y1, x1) * c(m+n--x2-y2, m--x2));
     }
     return ;
 }

代码君