【POJ】【1821】Fence

DP/单调队列优化

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　　题意：k个人粉刷总长为n的墙壁（或者说栅栏？），每个人有一个必刷点s[i]（这个人也可以一点也不刷，如果刷就必须刷这个点），最大粉刷长度l[i]（必须是连续粉刷一段），和粉刷一格的报酬p[i]，每格不能重复粉刷，求最大报酬总和。

　　唉……orz了一下proverbs，表示列dp方程是我的硬伤啊……

Tricks：

　　转移！这个转移的边界没搞清……从$ s[i]-l[i] $到$ s[i]-1 $都是可行的，转移到的状态是$s[i]$到$s[i]+l[i]-1$

　　排序！T_T很明显为了避免后效性是一定要先DP完$s$靠前的人的……sigh

 Source Code
 Problem:         User: sdfzyhy
 Memory: 7036K        Time: 47MS
 Language: G++        Result: Accepted

     Source Code

     //POJ 1821
     #include<cmath>
     #include<vector>
     #include<cstdio>
     #include<cstring>
     #include<cstdlib>
     #include<iostream>
     #include<algorithm>
     #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
     #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
     #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
     #define pb push_back
     using namespace std;
     int getint(){
         int v=,sign=; char ch=getchar();
         while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
         while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
         return v*=sign;
     }
     const int N=,M=,INF=~0u>>;
     typedef long long LL;
     /******************tamplate*********************/

     int dp[M][N],n,k;
     struct node{
         int x,v;
     }q[N];
     struct ques{
         int l,p,s;
         bool operator <(const ques&b)const{
             return s<b.s;
         }
     }a[M];
     int main(){
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("1821.in","r",stdin);
         freopen("1821.out","w",stdout);
     #endif
         n=getint(); k=getint();
         F(i,,k){ a[i].l=getint(); a[i].p=getint(); a[i].s=getint();}
         sort(a+,a+k+);
         int l,p,s,st,ed;
         F(i,,k){
             l=a[i].l; p=a[i].p; s=a[i].s;
             st=ed=;
             F(j,,n){
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]);
                 if (j>=s-l && j<s){
                     while(st<ed && q[ed-].v<dp[i-][j]-p*j) ed--;
                     q[ed++]=(node){j,dp[i-][j]-p*j};
                 }
                 if (j>=s && j<=s+l-){
                     while(st<ed && q[st].x<j-l) st++;
                     dp[i][j]=max(dp[i][j],q[st].v+p*j);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[k][n]);
         return ;
     }