(新人的第一篇博客)树状数组中lowbit(i)=i&(-i) 的简单文字证明
所以若一个数(先考虑四位)的二进制为abcd,那么其取反为(1-a)(1-b)(1-c)(1-d),那么其补码为(1-a)(1-b)(1-c)(2-d)。
如果d为1,什么事都没有-_-|||但我们知道如果d为0,天理不容2Σ( ° △ °|||)︴
于是就要进位。如果c也为0,那么1-b又要加1,然后又有可能是1-a……直到碰见一个为补码为0的bit,我们假设这个bit的位置为x
这个时候可以发现:是不是x之前的bit的补码都与其自身不同?,x之后的补码与其自身一样都是0?
例如01101000,反码为10010111,补码为10011000,可以看到在原来数正数第五位前,补码的进位因第五位使其不会受到影响,于是0&1=0,;
但在这个原来数“1”后,所有零的补码都会因加1而进位,导致在这个“1”后所有数都变成0,再加上0&0=0,所以他们运算结果也都是零;
只有在这个数处,0+1=1,连锁反应停止,所以这个数就被确定啦O(∩_∩)O
所以and以后只有x这个bit是一……
证毕什么的我才不说呢
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