nyist 676 小明的求助

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=676

小明的求助

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难度：2

 

描述

小明对数学很有兴趣，今天老师出了道作业题，让他求整数N的后M位，他瞬间感觉老师在作弄他，因为这是so easy! 当他看到第二道题目的时候，他就确定老师在捉弄他了，求出N^P的后M位，因为他不会了。你能帮他吗？

 

输入

第一行包含一个整数T（T <= 1000),代表测试数据组数。
接下来的T行每行含三个整数，N,P,M(1 <= N <= 10^10,1 <= P <= 10^15,1 <= M <= 9)。

输出

输出格式“Case #i: ans”(不含引号)，i表示第i组测试数据，ans为所求结果。

样例输入

2
2 4 1
3 7 2

样例输出

Case #1: 6
Case #2: 87

来源

NYIST第一届校赛(专业组)

分析；

快速幂。“蒙格马利”快速幂模算法。

AC代码：

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     long long T,t,k,i,x,n,p,m;
     scanf("%lld",&T);
     for(t=;t<=T;++t)
     {
         scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&m);
         k=;
         for(i=;i<=m;++i)
             k*=;
         n=n%k;
         x=;
         while(p>)
         {
             if(p%)
                 x=(n*x)%k;
             p=p>>;
             n=(n*n)%k;
         }
         printf("Case #%lld: %lld\n",t,x);
     }
     return ;
 }