Codeforces Round #313 (Div. 1) C. Gerald and Giant Chess

这场CF又掉分了。。。

　　这题题意大概就给一个h*w的棋盘，中间有一些黑格子不能走，问只能向右或者向下走的情况下，从左上到右下有多少种方案。

　　开个sum数组，sum[i]表示走到第i个黑点但是不经过其他黑点的方案数。

式子是sum[i]=c(x[i]+y[i],x[i])-Σ(sum[j]*c(x[i]-x[j]+y[i]-y[j],x[i]-x[j]))。

c(x+y,x)表示从格子(1,1)到(x,y)的方案数（没有黑点)。

因此每个点按x[i]+y[i]的值排个序，然后n^2弄一下他们的拓扑关系，就可以推了。

代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #define N 600010
 #define M 1010
 #define P 1000000007
 using namespace std;
 struct Q{
     int x,y,z;
 }a[N];
 int h,w,n,i,j;
 long long g[N],sum[N];
 int exgcd(int a,int b,long long &x,long long &y)
 {
     long long t;
     if (b==)
     {
         x=;y=;return a;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y);
     t=x;
     x=y;
     y=t-a/b*y;
 }
 long long cl(int x,int y)
 {
     long long a,b,z,zz;
     z=x+y-;
     zz=g[x-]*g[z-x+]%P;
     z=g[z];
     exgcd(zz,P,a,b);
     z=(z*a%P+P)%P;
     return z;
 }
 bool cmp(Q a,Q b)
 {
     return a.z<b.z;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&h,&w,&n);
     g[]=;
     for (i=;i<=;i++)
     g[i]=(g[i-]*i)%P;
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
         a[i].z=a[i].x+a[i].y;
     }
     a[n+].x=h;a[n+].y=w;a[n+].z=h+w;
     sort(a+,a++n+,cmp);
     for (i=;i<=n+;i++)
     {
         sum[i]=cl(a[i].x,a[i].y);
         for (j=;j<i;j++)
         if ((a[j].x<=a[i].x)&&(a[j].y<=a[i].y))
         sum[i]=(sum[i]-sum[j]*cl(a[i].x-a[j].x+,a[i].y-a[j].y+))%P;
     }
     sum[n+]=(sum[n+]%P+P)%P;
     printf("%I64d\n",sum[n+]);
 }