hdu1695 莫比乌斯反演

莫比乌斯反演：可参考论文：《POI XIV Stage.1 《Queries》解题报告By Kwc-Oliver》

求莫比乌斯函数mu[i]：(kuangbin模板)

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/08/21/3273440.html

void Moblus()
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    mu[] = ;
    int tot = ;
    for(int i = ; i <= MMX; i++)
    {
        if( !check[i] )
        {
            prime[tot++] = i;
            mu[i] = -;
        }
        for(int j = ; j < tot; j++)
        {
            if(i * prime[j] > MMX) break;
            check[i * prime[j]] = true;
            if( i % prime[j] == )
            {
                mu[i * prime[j]] = ;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i * prime[j]] = -mu[i];
            }
        }
    }
}

本题题意：0<=x<=b，0<=y<=d，求满足gcd(x,y)=k这样的数对(x,y)的数量　　（(x,y)和(y,x)算一个）

参考论文提供的公式（自己推不粗来T^T），可以得出：

注意：这里得到的Ans是有序的，即(x,y)和(y,x)算两个

所以本题最终的结果应该是Result=G(b,d)-(G(b,b)/2)

画个图就能看出来：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define MMX 1000010
 #define mian main
 int mu[MMX];
 LL n;
 bool check[MMX];
 int prime[MMX];

 void Moblus()
 {
     memset(check,false,sizeof(check));
     mu[] = ;
     int tot = ;
     for(int i = ; i <= MMX; i++)
     {
         if( !check[i] )
         {
             prime[tot++] = i;
             mu[i] = -;
         }
         for(int j = ; j < tot; j++)
         {
             if(i * prime[j] > MMX) break;
             check[i * prime[j]] = true;
             if( i % prime[j] == )
             {
                 mu[i * prime[j]] = ;
                 break;
             }
             else
             {
                 mu[i * prime[j]] = -mu[i];
             }
         }
     }
 }

 int mian()
 {
     int T;
     cin>>T;
     Moblus();
     for (int zy=; zy<=T; zy++)
     {
         int a,b,c,d,k;
         cin>>a>>b>>c>>d>>k;
         if(k == )
         {
             cout<<"Case "<<zy<<": 0"<<endl;
         }
         else
         {
             if (b>d) swap(b,d);     //assume b<d
             b=b/k;
             d=d/k;

             LL ans1 = ;
             for(int i = ; i <= b; i++)     //G(b,d)
                 ans1 += (LL)mu[i]*(b/i)*(d/i);
             LL ans2 = ;
             for(int i = ; i <= b; i++)     //G(b,b)
                 ans2 += (LL)mu[i]*(b/i)*(b/i);
             ans1 -= ans2/;

             cout<<"Case "<<zy<<": "<<ans1<<endl;
         }
     }
 }

PS：还有用容斥原理做的，表示看不懂orz

http://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/9072533

http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5787722