LightOJ1068 Investigation（数位DP）

这题要求区间有多少个模K且各位数之和模K都等于0的数字。

注意到[1,2³¹]这些数最大的各位数之和不会超过90左右，而如果K大于90那么模K的结果肯定不是0，因此K大于90就没有解。

考虑到数据规模，数据组数，这题状态这么表示：

dp[i][j][k]：位数为i模K结果为j且各位数之和模K结果为k的数字个数

然后就是转移方程，最后就是统计。。

统计部分好棘手。。。半乱搞下AC的。。还是对数位DP的这一部分太不熟悉了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int K,d[][][],pow[]={};
 int calu(int n){
     int res=,pre=,sum=;
     for(int i=; i>=; --i){
         if(i==) for(int j=; j<=n/pow[i]%; ++j) res+=d[i][(K-((pre*+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K];
         else for(int j=; j<n/pow[i]%; ++j) res+=d[i][(K-((pre*+j)*pow[i])%K)%K][(K-(sum+j)%K)%K];
         pre=pre*+n/pow[i]%;
         sum+=n/pow[i]%;
     }
     return res;
 }
 int main(){
     for(int i=; i<; ++i) pow[i]=pow[i-]*;
     int t,a,b;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&K);
         if(K>=){
             printf("Case %d: %d\n",cse,);
             continue;
         }
         memset(d,,sizeof(d));
         d[][][]=;
         for(int i=; i<; ++i) ++d[][i%K][i%K];
         for(int len=; len<; ++len){
             for(int i=; i<K; ++i){
                 for(int j=; j<K; ++j){
                     if(d[len][i][j]==) continue;
                     for(int k=; k<; ++k) d[len+][(i*+k)%K][(j+k)%K]+=d[len][i][j];
                 }
             }
         }
         printf("Case %d: %d\n",cse,calu(b)-calu(a-));
     }
     return ;
 }