hdu分类 Dynamic Programming（这是一场漫长的旅途）

下面是difficulty 1的题

1003   Max Sum

最长递增子序列。非常经典，最棒的解法是在线算法O（n）的复杂度。

贴的呢，是用dp做的代码。

先是一个高亮的dp递推式，然后找到最大处，用k记录。即所求的子序列的结尾，之后倒推，用减法推出子序列的开头位置。

要注意的点就是各个变量的初始化，初始化不好，很容易WA。还有找子序列的头的时候，倒推的时候找到等值的数是不跳出的，但是更新gx的值，因为0的存在。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 ];
 ];
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     ;
     while(t--)
     {
          int n;
          cin>>n;
          ;i<=n;i++)
          {
              cin>>a[i];
          }
          memset(dp,,sizeof(dp));
          ;i<=n;i++)
 {
              ]<)
                 dp[i]=a[i];
              else
                 dp[i]=dp[i-]+a[i];
 }

          ],k=;
          ;i<=n;i++)
          {
              if(dp[i]>ans)
              {
                  ans=dp[i];
                  k=i;
              }
          }
          int max=ans;
          int gx=k,sx=k;
          ;i--)
          {
              max-=a[i];
              ) sx=i;
          }

          cout<<"Case "<<p++<<":"<<endl;
          cout<<ans<<" "<<sx<<" "<<gx<<endl;
          ) cout<<endl;
     }
     ;
 }

1025   Constructing Roads In JGShining's Kingdom

这道题也是非常非常经典的，重点是怎么去想到这是一个LIS。

你把一条轴上的看成数组的下标，一条轴上的看成数组的值，一一对应起来，发现它所要求的就是该数组中的LIS。

这里写的是nlogn的LIS的方法。具体的可以看看书或者网上的博客，LIS本来朴素的做法是n²的，但是当你换一个方式dp，dp[n]表示的是长度为n+1的子序列的结尾的最大值。就可以降到nlogn。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 +;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int road[maxn],dp[maxn];
 int main()
 {
     int n,x,y;
     ;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         ;i<n;i++)
             dp[i] = INF;
         ;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             road[x] = y;
         }
         ;i<=n;i++)
         {
             *lower_bound(dp,dp+n,road[i]) = road[i];
         }
         int len = lower_bound(dp,dp+n,INF) - dp;

         printf("Case %d:\n",p++);
         printf("My king, at most %d road",len);
         ) printf("s");
         printf(" can be built.\n\n");
     }
     ;
 }

1058   Humble Numbers

这道题比较恶心的是输出，英文的序数词的格式orz。

这段dp也比较奇特，对当时的我来说。

 ,p2=,p3=,p5=,p7=;
 rec[i++] = ;
 )
 {
     *rec[p2],*rec[p3]);
     *rec[p5],*rec[p7]);
     rec[i] = min( one , two );
     *rec[p2]) p2++;
     *rec[p3]) p3++;
     *rec[p5]) p5++;
     *rec[p7]) p7++;
     i++;
 }

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 ];
 int main()
 {
     ,p2=,p3=,p5=,p7=;
     rec[i++] = ;
     )
     {
         *rec[p2],*rec[p3]);
         *rec[p5],*rec[p7]);
         rec[i] = min( one , two );
         *rec[p2]) p2++;
         *rec[p3]) p3++;
         *rec[p5]) p5++;
         *rec[p7]) p7++;
         i++;
     }
     int n;
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
          ==  && n% != )
             printf("The %dst humble number is %d.\n",n,rec[n]);
          ==  && n% != )
             printf("The %dnd humble number is %d.\n",n,rec[n]);
          ==  && n% != )
             printf("The %drd humble number is %d.\n",n,rec[n]);
         else
             printf("The %dth humble number is %d.\n",n,rec[n]);
     }
     ;
 }

1059   Dividing