高性能python

参考来源：Python金融大数据分析第八章

提高性能有如下方法

1、Cython,用于合并python和c语言静态编译泛型

2、IPython.parallel，用于在本地或者集群上并行执行代码

3、numexpr，用于快速数值运算

4、multiprocessing,python内建的并行处理模块

5、Numba，用于为cpu动态编译python代码

6、NumbaPro，用于为多核cpu和gpu动态编译python代码

为了验证相同算法在上面不同实现上的的性能差异，我们先定义一个测试性能的函数

def perf_comp_data(func_list, data_list, rep=3, number=1):
    '''Function to compare the performance of different functions.
    Parameters
    func_list : list
    list with function names as strings

    data_list : list
    list with data set names as strings 

    rep : int
    number of repetitions of the whole comparison 

    number : int
    number ofexecutions for every function
    '''
    from timeit import repeat
    res_list = {}
    for name in enumerate(func_list):
        stmt = name[1] + '(' + data_list[name[0]] + ')'
        setup = "from __main__ import " + name[1] + ','+ data_list[name[0]]
        results = repeat(stmt=stmt, setup=setup, repeat=rep, number=number)
        res_list[name[1]] = sum(results) / rep
    res_sort = sorted(res_list.items(), key = lambda item : item[1])
    for item in res_sort:
        rel = item[1] / res_sort[0][1]
        print ('function: ' + item[0] + ', av. time sec: %9.5f,   ' % item[1] + 'relative: %6.1f' % rel)

定义执行的算法如下

from math import *
def f(x):
    return abs(cos(x)) ** 0.5 + sin(2 + 3 * x)

对应的数学公式是

生成数据如下

i=500000
a_py = range(i)

第一个实现f1是在内部循环执行f函数，然后将每次的计算结果添加到列表中，实现如下

def f1(a):
    res = []
    for x in a:
        res.append(f(x))
    return res

当然实现这种方案的方法不止一种，可以使用迭代器或eval函数,我自己加入了使用生成器和map方法的测试，发现结果有明显差距，不知道是否科学：

迭代器实现

def f2(a):
    return [f(x) for x in a]

eval实现

def f3(a):
    ex = 'abs(cos(x)) **0.5+ sin(2 + 3 * x)'
    return [eval(ex) for x in a] 

生成器实现

def f7(a):
    return (f(x) for x in a)

map实现

def f8(a):
    return map(f, a)

接下来是使用numpy的narray结构的几种实现

import numpy as np
a_np = np.arange(i) 

def f4(a):
    return (np.abs(np.cos(a)) ** 0.5 + np.sin(2 +  3 * a))

import numexpr as ne

def f5(a):
    ex = 'abs(cos(a)) ** 0.5 + sin( 2 + 3 * a)'
    ne.set_num_threads(1)
    return ne.evaluate(ex)

def f6(a):
    ex = 'abs(cos(a)) ** 0.5 + sin(2 + 3 * a)'
    ne.set_num_threads(2)
    return ne.evaluate(ex)

上面的f5和f6只是使用的处理器个数不同，可以根据自己电脑cpu的数目进行修改，也不是越大越好

下面进行测试

func_list = ['f1', 'f2', 'f3', 'f4', 'f5', 'f6', 'f7', 'f8']
data_list = ['a_py', 'a_py', 'a_py', 'a_np', 'a_np', 'a_np', 'a_py', 'a_py']
perf_comp_data(func_list, data_list)

测试结果如下

function: f8, av. time sec:   0.00000,   relative:    1.0
function: f7, av. time sec:   0.00001,   relative:    1.7
function: f6, av. time sec:   0.03787,   relative: 11982.7
function: f5, av. time sec:   0.05838,   relative: 18472.4
function: f4, av. time sec:   0.09711,   relative: 30726.8
function: f2, av. time sec:   0.82343,   relative: 260537.0
function: f1, av. time sec:   0.92557,   relative: 292855.2
function: f3, av. time sec:  32.80889,   relative: 10380938.6

发现f8的时间最短，调大一下时间精度再测一次

function: f8, av. time sec: 0.000002483,   relative:    1.0
function: f7, av. time sec: 0.000004741,   relative:    1.9
function: f5, av. time sec: 0.028068110,   relative: 11303.0
function: f6, av. time sec: 0.031389788,   relative: 12640.6
function: f4, av. time sec: 0.053619114,   relative: 21592.4
function: f1, av. time sec: 0.852619225,   relative: 343348.7
function: f2, av. time sec: 1.009691877,   relative: 406601.7
function: f3, av. time sec: 26.035869787,   relative: 10484613.6

发现使用map的性能最高，生成器次之，其他方法的性能就差的很远了。但是使用narray数据的在一个数量级，使用python的list数据又在一个数量级。生成器的原理是并没有生成一个完整的列表，而是在内部维护一个next函数，通过一边循环迭代一遍生成下个元素的方法的实现的，所以他既不用在执行时遍历整个循环，也不用分配整个空间，它花费的时间和空间跟列表的大小是没有关系的，map与之类似，而其他实现都是跟列表大小有关系的。

内存布局

numpy的ndarray构造函数形式为

np.zeros(shape, dtype=float, order='C')

np.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)

shape或object定义了数组的大小或是引用了另一个一个数组

dtype用于定于元素的数据类型，可以是int8，int32，float8，float64等等

order定义了元素在内存中的存储顺序，c表示行优先，F表示列优先

下面来比较一下内存布局在数组很大时的差异，先构造同样的的基于C和基于F的数组，代码如下：

x = np.random.standard_normal(( 3, 1500000))
c  = np.array(x, order='C')
f = np.array(x, order='F') 

下面来测试性能

%timeit c.sum(axis=0)
%timeit c.std(axis=0)
%timeit f.sum(axis=0)
%timeit f.std(axis=0)
%timeit c.sum(axis=1)
%timeit c.std(axis=1)
%timeit f.sum(axis=1)
%timeit f.std(axis=1)

输出如下

100 loops, best of 3: 12.1 ms per loop
10 loops, best of 3: 83.3 ms per loop
10 loops, best of 3: 70.2 ms per loop
1 loop, best of 3: 235 ms per loop
100 loops, best of 3: 7.11 ms per loop
10 loops, best of 3: 37.2 ms per loop
10 loops, best of 3: 54.7 ms per loop
10 loops, best of 3: 193 ms per loop

可知，C内存布局要优于F内存布局

并行计算multiprocessing

首先要pip install multiprocessing安装这个并行库

利用Pool创建进程池的方法来实现并行计算

先看一个简单的例子

from multiprocessing import Pool
import os, time, random
def long_time_task(name):
    print ('Run task %s (%s)...' % (name, os.getpid()))
    start = time.time()
    time.sleep(random.random() * 3)
    end = time.time()
    print ('Task %s runs %0.2f seconds.' % (name, (end - start)))

if __name__=='__main__':
    print ('Parent process %s.' % os.getpid())
    p = Pool()
    for i in range(5):
        p.apply_async(long_time_task, args=(i,))
    print ('Waiting for all subprocesses done...')
    p.close()
    p.join()
    print ('All subprocesses done.')

输出结果为：

Parent process 54034.
Waiting for all subprocesses done...
Run task 1 (54875)...
Run task 2 (54877)...
Run task 0 (54873)...
Run task 3 (54878)...
Task 0 runs 1.06 seconds.
Task 2 runs 1.22 seconds.
Run task 4 (54873)...
Task 1 runs 2.60 seconds.
Task 3 runs 2.88 seconds.
Task 4 runs 1.88 seconds.
All subprocesses done.

对Pool对象调用join()方法会等待所有子进程执行完毕，调用join()之前必须先调用close()，调用close()之后就不能继续添加新的Process了。
请注意输出的结果，task 0，1，2，3是立刻执行的，而task 4要等待前面某个task完成后才执行，这是因为Pool的默认大小在我的电脑上是4，因此，最多同时执行4个进程。这是Pool有意设计的限制，并不是操作系统的限制。如果改成：

p = Pool(5)

就可以同时跑5个进程。
由于Pool的默认大小是CPU的核数，如果你不幸拥有8核CPU，你要提交至少9个子进
程才能看到上面的等待效果。

上面说明了使用并行计算的方法，下面我们给出一个相同任务，测试它在不同的时间下所花费的时间

%pylab
import multiprocessing as mp
import math 

def simulate_geometric_brownian_motion(p) :
    M,I = p
    # time steps, paths
    S0 = 100; r = 0.05; sigma = 0.2; T = 1.0
    # model parameters
    dt = T / M
    paths = np.zeros((M+1, I))
    paths[0] = S0
    for t in range(1,M+1):
        paths[t] = paths[t -1]*np.exp((r-0.5 * sigma **2)*
            dt + sigma*math.sqrt(dt)*np.random.standard_normal(I))
    return paths

I = 10000 # number of paths
M = 100 # number of time steps
t = 100 # number of tasks/simulations 

# running on server with 8 cores/16 threads
from time import time
times = []
for w in range(1, 17):
    t0 = time()
    pool = mp.Pool(processes=w)
    # the pool of workers
    result = pool.map(simulate_geometric_brownian_motion, t * [(M,I),])
    # the mapping of the function to the list of parameter tuples
    times.append(time() -t0)

plt.plot(range(1, 17) , times)
plt.plot(range(1, 17) , times , 'ro')
plt.grid(True)
plt.xlabel('number of processes')
plt.ylabel('time in seconds')
plt. title( '%d Monte Carlo simulations' % t)

这是书上的源代码对于simulate_geometric_brownian_motion算法，计算其在1到17个线程下所花费时间的不同，原书是在8核16cpu下测试的，测试图如下

实际是在4核的ubuntu虚拟机测试的，并且计算量减少了很多，实际参数为

I = 100 # number of paths
M = 10 # number of time steps
t = 10 # number of tasks/simulations 

测试结果如下

差距太大了，要换电脑了，还以为死机了

未完，待续。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。