Python最长连续数列的O(n)解法

题目

输入一个乱序的连续数列，输出其中最长连续数列长度，要求算法复杂度为 O(n) 。

输入样例

100,4,200,1,3,2

54,55,300,12

1 5,4,3,2,1

1,2,3,4,5,6

输出样例

4

2

1

5

6

这道题是今天在小米OJ上遇到的，解完题搜了一下，网上有很多解法，但好像唯独没有我的这种解法，写出来与大家分享，一起学习。

这种解法是我再看另一个算法题时获得的灵感，那道题是这样的：有40亿个整数，再给一个新的整数，怎样判断整数是否在40亿个数中？

其中一种解法是申请2的32次方个位，如果一个数在这40亿个数中，那么就在对应的位置置1，这种解法总共需要的空间才500MB左右，具体解法我们在这不讨论，下面我们来看看上面的题。

很容易类比，给出的数，在相应的位置1，比如，"1，9，2，7，3"，那么，在1、2、3、7、9位置1，其他位是0，最后形成的是"101000111"现在，我们只需要判断最多有多少个1连续就行了，这是很简单的工作，python中bin()函数会把数转换成二进制并且用字符串表示，只要对得到的字符串进行处理就可以了。

具体代码如下：

def solution(line):
    data = line.split(",")
    num = 0
    # 在对应的位置1
    for x in data:
        num = num|(1<<int(x))
    # 获取二进制字符串
    num = bin(num)[2:]
    # 获得最大连续的1数量
    continuous = 0
    maxcontinuous = 0
    for x in num:
        if x == '0':
            if continuous > maxcontinuous:
                maxcontinuous = continuous
            continuous = 0
        else:
            continuous += 1
    return str(maxcontinuous)

这种方法在数据量非常大的时候能够有效地减少执行所需的空间，可以看到，在数据量较小时，运行速度也并不慢。