UVA 10561 Treblecross（博弈论）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32209

【思路】

博弈论。

根据X分布划分禁区，每个可以放置的块为单独一个游戏。按长度定义状态，构造sg函数。依次试验每一种放法。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N = +;

 int g[N],n;

 int mex(vector<int>& s) {
     if(s.empty()) return ;
     sort(s.begin(),s.end());
     if(s[]) return ;
     for(int i=;i<s.size();i++)
         if(s[i]>s[i-]+) return s[i-]+;
     return s[s.size()-]+;
 }
 void get_g() {
     g[]=; g[]=g[]=g[]=;
     for(int i=;i<=N-;i++) {
         vector<int> s;
         s.push_back(g[i-]);
         s.push_back(g[i-]);
         if(i>=) s.push_back(g[i-]);
         for(int j=;j<i-;j++)
             s.push_back(g[j-] ^ g[i-j-]);
         g[i]=mex(s);
     }
 }

 bool winning(char *s) {
     int n=strlen(s);
     for(int i=;i<n-;i++)
         if(s[i]=='X' && s[i+]=='X' && s[i+]=='X') return false;
     int no[N];
     memset(no,,sizeof(no));
     no[n]=;
     for(int i=;i<n;i++) if(s[i]=='X') {
         for(int d=-;d<=;d++)
             if(i+d>= && i+d<n) {
                 if(d!= && s[i+d]=='X') return true;
                 no[i+d]=;
             }
     }

     int sg=;
     int start=-;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         if(start< && !no[i]) start=i;
         if(no[i] && start>=) sg^=g[i-start];
         if(no[i]) start=-;
     }
     return sg!=;
 }

 int main() {
     get_g();
     int T; scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         char s[N];
         scanf("%s",s);
         int n=strlen(s);
         if(!winning(s)) puts("LOSING\n");
         else {
             puts("WINNING");
             bool first=;
             for(int i=;i<n;i++) if(s[i]=='.') {
                 s[i]='X';
                 if(!winning(s))
                     if(first) printf("%d",i+) , first=;
                     else printf(" %d",i+);
                  s[i]='.';
             }
             putchar('\n');
         }
     }
     return ;
 }