Bzoj 4034: [HAOI2015]T2 树链剖分,子树问题,dfs序

4034: [HAOI2015]T2

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Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

 

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

 

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

 

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

Source

鸣谢bhiaibogf提供

题解：

直接树链剖分。

还有处理一下子树即可。(dfs序)。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 100010
 #define LL long long
 struct node
 {
     int begin,end,next;
 }edge[*MAXN];
 struct NODE
 {
     int left,right;
     LL sum,add;
 }tree[*MAXN];
 int cnt,Head[MAXN],a[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],n,P[MAXN][],pos[MAXN],belong[MAXN],ks[MAXN],js[MAXN],SIZE;
 bool vis[MAXN];
 void addedge(int bb,int ee)
 {
     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee)
 {
     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int i,v;
     size[u]=;vis[u]=true;
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(vis[v]==false)
         {
             deep[v]=deep[u]+;
             P[v][]=u;
             dfs1(v);
             size[u]+=size[v];
         }
     }
 }
 void Ycl()
 {
     int i,j;
     for(j=;(<<j)<=n;j++)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(P[i][j-]!=-)P[i][j]=P[P[i][j-]][j-];
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int chain)
 {
     int k=,i,v;
     pos[u]=++SIZE;belong[u]=chain;ks[u]=SIZE;
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k])k=v;
     }
     if(k==){js[u]=SIZE;return;}
     dfs2(k,chain);
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(deep[v]>deep[u]&&v!=k)dfs2(v,v);
     }
     js[u]=SIZE;
 }
 void Pushup(int k)
 {
     tree[k].sum=tree[k*].sum+tree[k*+].sum;
 }
 void Build(int k,int l,int r)
 {
     tree[k].left=l;tree[k].right=r;tree[k].add=;
     if(l==r)return;//{tree[k].sum=a[l];return;}
     int mid=(l+r)/;
     Build(k*,l,mid);Build(k*+,mid+,r);
     //Pushup(k);
 }
 /*void Pushup(int k)
 {
     tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;
 }*/
 void Pushdown(int k)
 {
     int l=k*,r=k*+,mid;
     if(tree[k].add!=)
     {
         mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
         tree[l].sum+=(LL)(mid-tree[k].left+)*tree[k].add;
         tree[r].sum+=(LL)(tree[k].right-mid)*tree[k].add;
         tree[l].add+=tree[k].add;
         tree[r].add+=tree[k].add;
         tree[k].add=;
     }
 }
 void Add(int k,int l,int r,int A)
 {
     if(l<=tree[k].left&&tree[k].right<=r){tree[k].add+=(LL)A;tree[k].sum+=(LL)(tree[k].right-tree[k].left+)*A;return;}
     Pushdown(k);
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(r<=mid)Add(k*,l,r,A);
     else if(l>mid)Add(k*+,l,r,A);
     else {Add(k*,l,mid,A);Add(k*+,mid+,r,A);}
     Pushup(k);
 }
 LL Query_sum(int k,int l,int r)
 {
     if(l<=tree[k].left&&tree[k].right<=r)return (LL)tree[k].sum;
     Pushdown(k);
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(r<=mid)return Query_sum(k*,l,r);
     else if(l>mid)return Query_sum(k*+,l,r);
     else return Query_sum(k*,l,mid)+Query_sum(k*+,mid+,r);
     //Pushup(k);
 }
 LL Solve_sum(int x,int f)
 {
     LL sum=;
     while(belong[x]!=belong[f])
     {
         sum+=Query_sum(,pos[belong[x]],pos[x]);
         x=P[belong[x]][];
     }
     sum+=Query_sum(,pos[f],pos[x]);
     return sum;
 }
 int main()
 {
     int m,i,bb,ee,zs,k,k1;
     n=read();m=read();
     for(i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         bb=read();ee=read();
         addedge1(bb,ee);
     }
     memset(P,-,sizeof(P));SIZE=;
     dfs1();Ycl();
     dfs2(,);
     Build(,,n);
     for(i=;i<=n;i++)Add(,pos[i],pos[i],a[i]);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         zs=read();
         if(zs==)
         {
             k=read();k1=read();Add(,pos[k],pos[k],k1);
         }
         else if(zs==)
         {
             k=read();k1=read();Add(,ks[k],js[k],k1);
         }
         else
         {
             k=read();printf("%lld\n",Solve_sum(k,));
         }
     }
     return ;
 }