HDU 3037(Lucas定理)

对于很大的组合数不能用C(n, m) = C(n - 1, m) + C(n-1, m -1)来求，这里就用到Lucas定理。

模板题： hdu3037：模板如下：

#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = ;
typedef long long ll;
ll F[maxn];
//求1-p所有的阶乘模上p
void init(ll p)
{
    F[] = ;
    for (int i = ; i <= p; i++)
        F[i] = F[i - ] * i % p;
}
//求逆元
ll inv(ll a, ll m)
{
    if (a == ) return ;
    return inv(m % a, m) * (m - m / a) % m;
}
//求C n m %p之后的值
ll Lucas(ll n, ll m, ll p)
{
    ll ans = ;
    while (n && m)
    {
        ll a = n % p;
        ll b = m % p;
        if (a < b) return ;
        ans = ans * F[a] % p * inv(F[b] * F[a - b] % p, p) % p;
        n /= p;
        m /= p;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T, n, m, p;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &p);
        init(p);
        printf("%d\n", (int)Lucas(n + m, m, p));
    }
    return ;
}