SGU 148.B-Station

时间限制：0.25s

空间限制：4M 

题目

在离著名的国家Berland不远的地方，有一个水下工作站。这个工作站有N层。已知：是第层装有Wi的水，最多可以容纳Li的水，恐怖分子炸毁第i的代价是Pi。第i层一旦被炸毁，该层所有的水都将倾泻到第i+1层。如果某一层的水量超过了它的容量(即Li)，那么该层就将自动被毁坏，所有的水也会倾泻到下一层。

Pivland的恐怖分子想要用最少的钱毁掉第N层，现在他雇佣你来计算，需要炸毁哪些层。

输入

第一行有一个自然数N(1<=n<=15000)。接下来的N行，每行3个整数Wi, Li, Pi(0<=Wi,Li,Pi<=15000)。

输出

输出需要炸毁的层的编号。

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Solution:

                 最简单的想法是，从第一层开始枚举炸毁的第一层，但时间复杂度是O（n²）的.

s[i] 代表 从第1层到i层的水量和.l[i]为第i层的水量,c[i]是炸毁代价.

于是进一步考虑,从第i层开始炸毁,如果第 i+k层不需要炸毁,那么一定是s[i+k]-s[i-1]>l[i+k]。

从下往上推的话，

f[i]是从i层开始炸毁的代价。

如果炸毁i-1，且s[i]-s[i-2]>l[i],那么从第i-1层开始炸毁的代价是f[i]+c[i-1]-c[i];

　从第k层开始炸毁时只要将第i(k<i<=n)层里（s[i]-s[k-1]>l[i]) 层里之前算作炸毁的层的c[i]减去,并标记没被炸毁.

用优先队列优化的话将快很多,只要将当前炸毁的层入队,当满足s[i]-s[k-1]>l[i]时,出对并减去c[i];

code

#include<stdio.h>
#include<utility>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 15000 + 9;
priority_queue< pair<int, int> > heap, ansheap;
int l[INF], p[INF], s[INF];
int n, w, i;
int sum, ans = 1e9;
int main()
{
	scanf ("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; ++i){
		scanf ("%d%d%d", &w, l + i, p + i);
		s[i] = s[i - 1] + w;
	}
	for (i = n; i; --i){
		for (; !heap.empty() && heap.top().first > s[i - 1]; heap.pop() )
			sum -= p[heap.top().second];
		heap.push (make_pair (s[i] - l[i], i) );
		sum += p[i];
		if (sum < ans){
			ans = sum;
			ansheap = heap;
		}
	}
	for (; !ansheap.empty(); ansheap.pop() )
		printf ("%d\n", ansheap.top().second);
	return 0;
}