4070: [Apio2015]雅加达的摩天楼

Description

印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼，它们排列成一条直线，我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1。除了这 N 座摩天楼外，雅加达市没有其他摩天楼。

 

有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住，它们的编号依次是 0 到 M−1。编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼。每只 doge 都有一种神秘的力量，使它们能够在摩天楼之间跳跃，编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi （Pi>0）。

 

在一次跳跃中，位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p 的 doge 可以跳跃到编号为 b−p （如果 0≤b−p<N）或 b+p （如果 0≤b+p<N）的摩天楼。

 

编号为 0 的 doge 是所有 doge 的首领，它有一条紧急的消息要尽快传送给编 号为 1 的 doge。任何一个收到消息的 doge 有以下两个选择:

 

跳跃到其他摩天楼上；

将消息传递给它当前所在的摩天楼上的其他 doge。

请帮助 doge 们计算将消息从 0 号 doge 传递到 1 号 doge 所需要的最少总跳跃步数，或者告诉它们消息永远不可能传递到 1 号 doge。

 

Input

输入的第一行包含两个整数 N 和 M。

 

接下来 M 行，每行包含两个整数 Bi 和 Pi。

 

Output

输出一行，表示所需要的最少步数。如果消息永远无法传递到 1 号 doge，输出 −1。

 

Sample Input

5 3
0 2
1 1
4 1

Sample Output

5
explanation
下面是一种步数为 5 的解决方案：
0 号 doge 跳跃到 2 号摩天楼，再跳跃到 4 号摩天楼（2 步）。
0 号 doge 将消息传递给 2 号 doge。
2 号 doge 跳跃到 3 号摩天楼,接着跳跃到 2 号摩天楼，再跳跃到 1 号摩天楼（3 步）。
2 号 doge 将消息传递给 1 号 doge。

HINT

子任务

所有数据都保证 0≤Bi<N。

 

子任务 1 （10 分）

1≤N≤10

1≤Pi≤10

2≤M≤3

子任务 2 （12 分）

1≤N≤100

1≤Pi≤100

2≤M≤2000

子任务 3 （14 分）

1≤N≤2000

1≤Pi≤2000

2≤M≤2000

子任务 4 （21 分）

1≤N≤2000

1≤Pi≤2000

2≤M≤30000

子任务 5 （43 分）

1≤N≤30000

1≤Pi≤30000

2≤M≤30000

题解：

http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/45766241

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 char ch;
 bool ok;
 void read(int &x){
     for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
     for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
     if (ok) x=-x;
 }
 const int maxn=*;
 const int maxm=maxn*;
 const int inf=;
 int n,m,a,b,lim;
 struct Graph{
     int tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm];
     int head,tail,que[maxn],dis[maxn];
     bool bo[maxn];
     void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;}
     int spfa(){
         memset(dis,,sizeof(dis));
         head=,tail=,que[]=,bo[]=,dis[]=;
         while (head!=tail){
             if (++head==maxn) head=;
             int u=que[head];
             for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                 if (dis[v]>dis[u]+val[p]){
                     dis[v]=dis[u]+val[p];
                     if (!bo[v]){
                         if (++tail==maxn) tail=;
                         que[tail]=v,bo[v]=;
                     }
                 }
             bo[u]=;
         }
         if (dis[]==inf) dis[]=-;
         return dis[];
     }
 }G;
 int f(int x,int y){return m+x*n+y;}
 int main(){
     read(n),read(m),lim=sqrt(m/);
     for (int t=;t<=lim;t++) for (int i=;i<n;i++) G.put(f(t,i),f(,i),);
     for (int t=;t<=lim;t++) for (int i=t;i<n;i++) G.put(f(t,i-t),f(t,i),),G.put(f(t,i),f(t,i-t),);
     for (int i=;i<m;i++){
         read(a),read(b);
         G.put(i,f(,a),),G.put(f(,a),i,);
         if (b<=lim) G.put(i,f(b,a),);
         else{
             for (int j=;a+b*j<n;j++) G.put(i,f(,a+b*j),j);
             for (int j=;a-b*j>=;j++) G.put(i,f(,a-b*j),j);
         }
     }
     printf("%d\n",G.spfa());
     return ;
 }