BZOJ 1037 [ZJOI2008]生日聚会Party

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

Source

题解：一眼DP，不过状态好像挺难想的。。。

设dp[i][j][k1][k2]表示前i个人中，有j个男孩，男孩最多比女孩多k1个，女孩最多比男孩多k2个的最大方案数。。。

然后分男孩女孩转移

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxm=+;
 int n,m,k,dp[][maxm][maxn][maxn];
 int mod=;
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
     return sig?x:-x;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     n=read();m=read();k=read();
     int tp=;dp[][][][]=;
     for(int i=;i<n+m;i++){
         tp^=;
         memset(dp[tp],,sizeof(dp[tp]));
         for(int j=;j<=min(i,n);j++)
             for(int k1=;k1<=min(j,k);k1++)
                 for(int k2=;k2<=min(i-j,k);k2++){
                    if(k1<k&&j<n)(dp[tp][j+][k1+][max(k2-,)]%=mod)+=(dp[tp^][j][k1][k2]%=mod);
                    if(k2<k&&i-j<m)(dp[tp][j][max(k1-,)][k2+]%=mod)+=(dp[tp^][j][k1][k2]%=mod);
                 }
     }
     int ans=;
     for(int k1=;k1<=k;k1++)
         for(int k2=;k2<=k;k2++)
             (ans+=(dp[tp][n][k1][k2]%=mod))%=mod;
    write(ans);
     return;
 }
 void work(){
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}