poj1182 食物链（种类并查集）详解

poj 1182   http://poj.org/problem?id=1182

分析：这个题大意说的非常清楚了，就是求出假话的个数，题目中给的假话要求有三个

① 当前的话与前面的某些真的话冲突，是假话；

②当前的话中X或Y比N大，是假话；

③当前的话表示X吃X，是假话。

②和③很好判断了，最难的就是假话条件①啦！！    题中说有三种动物A,B,C；   A-->B-->C-->A(A吃B， B吃C，C又吃A)， 形成一个环； 然而我们又没办法把所给的动物（数字代替）确切的分给哪一类。 那么就不分了，既然这三种动物构成一个环么，那么我们就将所有相关联的元素合并成一个集合。 集合中有一个代表元素（下面也可能叫根元素）。 通过元素与根元素的关系  来区别他们。 relation[i] = 0 表示与根元素同类relation[i] = 1 表示吃根元素的那类， relation[i] = 2 表示被根元素吃的一类。 通过元素与根元素的关系清晰的将他们分为三类，又不用确切表明哪一类。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;

int n, m, d, x, y, fx, fy, sum, pre[], relation[];
//初始化集合
void init()
{
    for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        relation[i] = ;
    }
}
int find(int a)//寻找最终代表元素
{
    int i, j;
    i = a;
    if(pre[a] == a)
        return a;
    else
    {
        j = pre[i];
        pre[i] = find(j);//通过递归方式
        relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % ;
        //这个地方关键。  边寻找根元素， 边得出和根元素的关系。   这通过
        //该元素和父亲元素的关系  还有  父亲元素和根元素的关系 求出。
        //这个关系式我是枚举后  总结的   下面有推出的过程。
    }
    return pre[a];
}
//在这我写了两个合并的函数Union1，Union2，主要是因为d = 1时和 d = 2时
//求relation的方程不同，这个方程在下面也有推到过程
void Union1(int a, int b)
{
    pre[fx] = fy;
    relation[fx] = ( + (relation[b] - relation[a])) % ;
}
void Union2(int a, int b)
{
    pre[fx] = fy;
    relation[fx] = ( + (relation[b] - relation[a]) + ) % ;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init();
    sum = ;
    for(int i = ; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n || (d ==  && x == y))
        {
            sum++;
            continue;
        }
        fx = find(x);
        fy = find(y);
        //若x和y的根元素不同，就代表至少其中一个元素不再集合里，需要合并元素
        if(fx != fy)
        {
            if(d == )
                Union1(x, y);
            else
                Union2(x, y);
        }
        //当x和y的根元素相同时，就代表他们都是集合里的啦！  这使得工作就关键啦！！
        //需要判断这是给的关系和原本存在的关系是否冲突， 如果冲突， 假话就得多一个咯！
        else if(fx == fy)
        {
            if(d == )
            {
                if(relation[x] != relation[y])
                    sum++;
            }
            if(d == )
            {
                if(relation[x] != (relation[y]+) % )
                    sum++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return ;
}

Union2  relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a]) + 1) % 3;

x与根元素fx的关系	y与根元素fy的关系	fx与fy的关系	relation[b] - relation[a]
0	0	1	0
1	0	0	-1
2	0	2	-2
0	1	2	1
1	1	1	0
2	1	0	-1
0	2	0	2
1	2	2	1
2	2	1	0

Union1      relation[fx] = (3 + (relation[b] - relation[a])) % 3;

x与根元素fx的关系	y与根元素fy的关系	fx与fy的关系	relation[b] - relation[a]
0	0	0	0
0	1	1	1
0	2	2	2
1	0	2	-1
1	1	0	0
1	2	1	1
2	0	1	-2
2	1	2	-1
2	2	0	0

find   relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 3;

i元素与父亲元素j的关系	j元素与根元素的关系	i元素与根元素的关系
0	0	0
0	1	1
0	2	2
1	0	1
1	1	2
1	2	0
2	0	2
2	1	0
2	2	1

poj2492 和这个题类似 ， 他只是将A，B，C三类动物 变成 男，女两种类。relation可能是同类或异类。如果出现一对是同类那么说明 有异常。 relation关系式：   find寻找时relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % 2;    合并时relation[fx] = (relation[a] + relation[b] + 1) % 2。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;

int n, m, x, y, flag, pre[], relation[];
void init()
{
    for(int i = ; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = ;
        relation[i] = ;
    }
}
int find(int a)
{
    int r, i, j;
    r = a; i = a;
    if(pre[a] == a)
        return a;
    else
    {
        j = pre[i];
        pre[i] = find(j);
        relation[i] = (relation[i] + relation[j]) % ;
    }
    return pre[a];
}
void Union(int a, int b)
{
    int fx = find(a);
    int fy = find(b);
    if(fx != fy)
        pre[fx] = fy;
    relation[fx] = (relation[a] + relation[b] + ) % ;
}
int main()
{
    int t, num; cin >> t;
    num = ;
    while(num < t)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        flag = ;
        for(int i = ; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(flag == )continue;
            int fx = find(x);
            int fy = find(y);
            if(fx != fy)
                Union(x, y);
            else if(fx == fy)
            {
                if(relation[x] == relation[y])
                {
                    flag = ;
                    printf("rela%d == rela%d\n", x, y);
                }
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n", ++num);
        if(flag == )
            printf("Suspicious bugs found!\n\n");
        else if(flag == )
            printf("No suspicious bugs found!\n\n");
    }
    return ;
}