BZOJ 1735: [Usaco2005 jan]Muddy Fields 泥泞的牧场

Description

大雨侵袭了奶牛们的牧场．牧场是一个R * C的矩形，其中1≤R，C≤50.大雨将没有长草的土地弄得泥泞不堪，可是小心的奶牛们不想在吃草的时候弄脏她们的蹄子．  为了防止她们的蹄子被弄脏，约翰决定在泥泞的牧场里放置一些木板．每一块木板的宽度为1个单位，长度任意．每一个板必须放置在平行于牧场的泥地里．    约翰想使用最少的木板覆盖所有的泥地．一个木板可以重叠在另一个木板上，但是不能放在草地上．

Input

第1行：两个整数R和C.

第2到R+1行：每行C个字符，其中“*’代表泥地，“．”代表草地．

Output

最少需要多少木板．

题解：

•不能盖住好地，那么宽为1的木板只能放在行、列连通块里。

•所以行、列连通块对应左、右部中的点，泥地对应边。

•求二分图最小覆盖就是答案。

二分图最小点覆盖==最大匹配

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps(1e-10);
int R,C,n;
char s[60][60];
int link[1005];
int cover[1005];
int H[1005],X[1000050],P[1000050],tot;
inline void add(int x,int y){
    P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;
}
bool find(int x){
    for(int i=H[x];i;i=X[i]){
        if(cover[P[i]]) continue;
        cover[P[i]]=1;
        int q=link[P[i]];
        link[P[i]]=x;
        if(q==-1||find(q)) return 1;
        link[P[i]]=q;
    }
    return 0;
}
int xn,yn;
int a[60][60],b[60][60];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    memset(link,-1,sizeof link);
    scanf("%d%d",&R,&C);
    for(int i=0;i<R;i++){
        scanf("%s",s[i]);
    }
    for(int i=0;i<R;i++){
        for(int j=0;j<C;j++){
            if(s[i][j]=='*'){
                if(j>0&&s[i][j-1]=='*'){
                    a[i][j]=a[i][j-1];
                }else a[i][j]=++yn;
                if(i>0&&s[i-1][j]=='*'){
                    b[i][j]=b[i-1][j];
                }else b[i][j]=++xn;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<R;i++){
        for(int j=0;j<C;j++){
            if(s[i][j]=='*'){
                    add(a[i][j],b[i][j]);
            }
        }
    }
    n=yn;
    int ans(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(cover,0,sizeof cover);
        if(find(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}