Validate Binary Search Tree——LeetCode

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

题目大意：给定一个二叉树，判断它是不是二叉搜索树，二叉搜索树满足要求左子树所有的值小于当前节点的值，右子树所有的值大于当前节点，左右子树也分别是二叉搜索树。

解题思路：

一、递归验证，每个节点设置一个允许的范围，根节点当然是所有的都可以，其他的节点要大于min并且小于max，并且递归验证左右子树的时候要更新min和max。

 10 ----- binary tree (0)
 /  \
5   15     -------- binary tree (1)
   /  \
  6    20

如上，tree(1)是合法的，但是6比10小，6所在的位置应该是位于 10~15之间，所以这棵树是不合法的。也就是说，需要两个值max, min 来记录当前节点应该的取值范围。那么min和max的更新符合什么规则呢？对于左子树，应该小于根节点，对于右子树，应该大于根节点；对于一个节点来说，它的值应该是左子树的上限，右子树的下限。

拿上面的树举例来说，节点15的下限是10，上限为null，递归到左子树节点6，下限为10，上限为15，不符合范围要求，返回false。

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return doValidate(root, null, null);
    }

    private boolean doValidate(TreeNode root, Integer min, Integer max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        int val = root.val;
        if (min != null && min >= val) {
            return false;
        }
        if (max != null && max <= val) {
            return false;
        }
        return doValidate(root.left, min, val) && doValidate(root.right, val, max);
    }

二、（推荐）直观，清晰的解题思路：二叉搜索树的中序遍历序列应该是递增的，那么只需要检查中序遍历序列是否是递增序的。

    public boolean isValidBST2(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        doValidate(root, list);
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i - 1) >= list.get(i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    void doValidate(TreeNode node, List<Integer> list) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        doValidate(node.left, list);
        list.add(node.val);
        doValidate(node.right, list);
    }