AcWing 841. 字符串哈希 2022/5/25

include

include

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

char str[N]; //存放字符串

int h[N], p[N]; //h[]存放前缀和，p[]存放倍数

ULL get(int l, int r){

return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];

}

int main(){

int n, m;

int l1, r1, l2, r2;

scanf("%d%d", &n, &m);

p[0] = 1; //个位倍数

for(int i = 1；i <= n; i++){

h[i] = h[i - 1] * P + str[i];

p[i] = p[i - 1] * P;

}

while(m --){

scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);

if(get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");

else puts("No");

}

return 0;

}





核心思想：字符串映射为特征值（前缀和）后取模，每个字符串对应不同的数字以区分字符串是否相同

关键步骤：（1）前缀和求法：字符串从左到右，从高位到低位，h[i] = h[i - 1] * P + str[i];

A B C D h[4]

A B C h[3]

A B h[2]

A h[1]

(2)部分和求法：利用前缀和求部分和 h[r] - h[l - 1] * p[l - r + 1];

注意的地方：字符串每一位不能对应 0 ，ascall码 \0 对应 0， 可以避免

p[0] == 1;

p[1] == 1 * 131;

p[2] == 1 * 131 *131;

p[3] == 1 * 131 *131 *131;

……

移除后取模

ULL 对应2 ^ 64